关于傅里叶变换的不解,谁能解释清楚呢?

mathematica · 发表于 2010-9-30 13:56:07

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这个是一般的傅里叶变换的表达式,如下
$ f_1(t) = a_0 + \sum_{n = 1}^{infty}(a_n\cos (n\omega _1t) + b_n\sin (n\omega _1t) )$
其系数计算的表达式如下:
$ a_0 =\frac{1}{T_1}\int_{t_0 }^{t_0 +T_1 } f(t)dt$
$a_n =\frac{2}{T_1}\int_{t_0 }^{t_0 +T_1 } f(t).\cos n\omega _1 t.dt$
$b_n =\frac{2}{T_1}\int_{t_0 }^{t_0 +T_1 } f(t).\sin n\omega _1 t.dt$

mathematica · 发表于 2010-9-30 14:18:26

不知道为什么,我从mathtype中拷贝公式出来总是出问题,我想问的问题是.
看an和bn的表达式,如果n都取0的时候,那么计算出来的常数项的表达式a0,应该是
现在按上面的表达式计算出来的四倍(正弦函数是2*a0,余弦函数是2*a0),
为什么会出现a0的表达式形式与an(包括bn)的表达式计算不一致的问题呢?
我总认为数学是和谐的,但是为什么会出现这个问题呢?不知道谁能解释好这个问题?

mathematica · 发表于 2010-9-30 14:57:22

究竟是我的问题呢?还是这个数学研发论坛的问题?我把公式拷贝上来,总是出现表达不一致的问题,请管理员解决一下,我的mathtype的版本是6.6aEnglish版本

mathe · 发表于 2010-9-30 15:06:48

写成复数形式就一致了

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