单色三角形问题，求证！

费奇 · 发表于 2010-11-22 09:40:16

这里这么多专业人士就没人给个解吗？还是跑去人家编程开发论坛才求来个解。。。。汗

gxqcn · 发表于 2010-11-22 09:51:40

zgg___ 不是已在 10# 贴出了答案吗？

费奇 · 发表于 2010-11-22 12:16:01

俺们要的是“渔”而不是只为“鱼”啊。。。

gxqcn · 发表于 2010-11-22 12:45:10

但是怎么感觉你只是来要鱼竿的？论坛是讨论交流的，至少你得抛出你的一些想法，而不是一味的抱怨。

费奇 · 发表于 2010-11-23 13:43:50

这点确实是我不对。这个问题我想了几个月了，心思比较急。我的几个想法推到后面都导致了极大的复杂度而最终无法进行下去，想的脑袋都痛了好几次。比如思路一：把16点均匀分布在圆周上，每条边上的14个三角形组合是固定的，如红边上的14个三角形，一定是2红蓝 + 2红绿 + 2蓝蓝 + 2绿绿 + 2蓝红 + 2绿红 + 1蓝绿 + 1绿蓝，放不下第15个三角形，但这样只能说明不能有17点，而不能证明16点成立。思路二：16点任意连线有 3^16 种方法，其中至少一个三角形单色占 1/9情况，有 3^14 种，至少两个三角形单色占 1/81，有 3^12 种，然而至少三个单色三角形就不好算了，不同的位置算法不一样。思路三：在思路二基础上，一圈一圈的点边来算，这样多个单色三角形都有固定的计算公式，可是要把若干圈叠加起来又不好办了。思路四：把f(N)表示成f(N-1)的函数，点数 N 小还好，稍大点就苦了，计算机都算不过。 ……

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