根式多项式的有理化

mathe

将7#中p替换为p-q就是你所要的。根号直接加和减没区别

hujunhua

以为是新帖准备回复一下，往下一翻赫然看到有我的回复，而且比我现在想写的内容更完整。

古墓千年寂寞冷，偶而一挖日月惊。

葡萄糖

“打铁匠”来了：
\begin{gather*}
&\left(\left(\left(p^2-\sigma_1\right)^2-4\sigma_2\right)^2-64p^2\sigma_3+64\sigma_4\right)^2\\
{\large=}&256\sigma_4\left(3p^4-2p^2\sigma_1-{\sigma_1}^2+4\sigma_2\right)^2
\end{gather*}
\begin{cases}
\sigma_1=x+y+z+w\\
\sigma_2=xy+xz+xw+yz+yw+zw\\
\sigma_3=xyz+yzw+zwx+wxy\\
\sigma_4=xyzw\\
\end{cases}
\begin{align*}
p=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\sqrt{w}
\end{align*}

.·.·.

葡萄糖 发表于 2019-3-15 19:32
“打铁匠”来了：
\begin{gather*}
&\left(\left(\left(p^2-\sigma_1\right)^2-4\sigma ...

忽然想起了当年问的问题
https://bbs.emath.ac.cn/thread-15214-1-13.html
$((x^2−130)^2−10116)^2−33177600$，它的8个根是正负2,8,14,16
跟你这里写的形式很相似
话说你这个式子是怎么算出来的？手工硬凑的么？