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数学研发论坛»论坛 › 【算法研发】 › 开发应用 › HugeCalc › 找一个含有你生日字串的回文素数
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[分享] 找一个含有你生日字串的回文素数

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gxqcn
发表于 2008-4-1 15:26:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

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有帖子快速求出10^12以内回文素数，
我突然想到，搜索一回文素数，使之含有自己身份证上的连续数字，说干就干。

写了一段代码：
  1. // 对应帖号： http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=284&page=1&fromuid=8#pid2303
  2. // 请复制并覆盖 HugeCalc 安装包解压后的 ansi_c++.cpp 文件，
  3. // 然后，修改你需要的字串，编译，运行。。。

  5. #include <iostream.h>

  7. #include "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Include/HugeCalc.h"        // 公共接口
  8. #include "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Include/HugeInt.h"        // 10进制系统

  10. #pragma message( "automatic link to ../../../HugeCalc_API/CppAPI/Lib/HugeCalc.lib" )
  11. #pragma comment( lib, "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Lib/HugeCalc.lib" )


  14. int main(int argc, char* argv[])
  15. {
  16.         cout << "Call " << HugeCalc::GetVer() << endl;

  18.         if ( HC_LICENSE_NONE == HugeCalc::GetLicenseLevel())
  19.         {
  20.                 cout << endl << "警告：您未通过 HugeCalc.dll 的许可认证！" \
  21.                         << endl << endl << "解决方案可选下列方案之一：" \
  22.                         << endl <<        "    一、请将本程序移动到“/CopyrightByGuoXianqiang/[../]”目录下运行；" \
  23.                         << endl <<        "    二、或请在 HugeCalc.chm 中进行注册（一劳永逸）。" \
  24.                         << endl << endl;
  25.                 system( "pause" );
  26.                 return (-1);
  27.         }

  29.         const CHAR chNum[] = "33:31 52-21-7002";        // 含有目标数字字串
  30.         const CHAR chRev[] = "2007-12-25 13:33";        // 反序字串

  32.         CHugeInt hugeHead(chNum);
  33.         CHugeInt hugeTail(chRev);        // 请确保末位为 1、3、7、9 之一
  34.         CHugeInt hugeMean;
  35.         CHugeInt hugeTry;
  36.         const UINT32 mod3 = hugeTail % 3;
  37.         const UINT32 d = hugeTail.GetDigits();

  39.         // 初始化
  40.         HugeCalc::EnableTimer( TRUE );
  41.         HugeCalc::ResetTimer();

  43.         for ( UINT32 m = 0; m <= 9; ++m )
  44.         {
  45.                 hugeHead = chNum;

  47.                 // 避免：hugeTry 始终为合数情形
  48.                 if ( 0 == m && hugeTry.Gcd( hugeHead, hugeTail ) != 1 )
  49.                 {
  50.                         ++m;
  51.                 }

  53.                 // 防止：hugeTry 始终能被3整除情形
  54.                 if ( ( mod3 * 2 + ( m % 3 )) % 3 == 0 \
  55.                         && ++m > 9 )
  56.                 {
  57.                         break;
  58.                 }
  59.                 ( hugeMean = m );

  61.                 hugeMean.DecLShift( d );
  62.                 hugeHead.DecLShift( d + 1 );

  64.                 while( !((( hugeTry = hugeHead ) += hugeMean ) += hugeTail ).IsPrime())
  65.                 {
  66.                         hugeMean *= 10;
  67.                         hugeHead *= 100;
  68.                 }

  70.                 cout << endl << "m = " << m << "\t" << hugeTry.GetStr( FS_NORMAL ) \
  71.                         << "\t(" << hugeTry.GetDigits() << " digits)" << endl;
  72.         }

  74.         HugeCalc::EnableTimer( FALSE );

  76.         cout << endl << "耗时为：" << HugeCalc::GetTimerStr( FT_DOT06SEC_s ) << endl << endl;

  78.         system( "pause" );

  80.         return 0;
  81. }
复制代码
运行结果如下：
Call HugeCalc V8.0.0.0

m = 1   3331522170020000000000000000000000001000000000000000000000000200712251333       (73 digits)

m = 3   33315221700200000000000300000000000200712251333 (47 digits)

m = 4   3331522170024200712251333       (25 digits)

m = 6   333152217002000000000060000000000200712251333   (45 digits)

m = 7   3331522170020000007000000200712251333   (37 digits)

m = 9   333152217002090200712251333     (27 digits)

耗时为：0.007508 s

请按任意键继续. . .

备注：本论坛重建于 2007-12-25 13:33，所以特拿该字串为特征字串为例。
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无心人
发表于 2008-4-1 16:26:11 | 显示全部楼层
73位那个不一定是素数
不是素数的可能是0.01%

我看能找到证明工具和分解工具么？
应该是无法分解的
=============================
全都瞬间判定可能是素数 ：）
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无心人
发表于 2008-4-1 16:30:34 | 显示全部楼层
http://www.kongfz.com/bookstore/5097/book_18547154.html
无言了， 旧书这么贵啊
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gxqcn
 楼主| 发表于 2008-4-1 19:19:33 | 显示全部楼层
HugeCalc 的 IsPrime() 是可信的。

对程序常量字符串略作修改，得到如下结果：
Call HugeCalc V8.0.0.0

m = 1   1234567890000001000000987654321 (31 digits)

m = 2   123456789000020000987654321     (27 digits)

m = 4   1234567894987654321     (19 digits)

m = 5   123456789000000000000000000050000000000000000000987654321       (57 digits)

m = 7   12345678900700987654321 (23 digits)

m = 8   12345678900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000987654321 (767 digits)

耗时为：7.114510 s

请按任意键继续. . .
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无心人
发表于 2008-4-1 20:08:31 | 显示全部楼层
我用的那个程序是基于雅克比和测试的
具体原理俺不清楚，因为没代码
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mathematica
发表于 2008-11-26 19:32:11 | 显示全部楼层

用mathematica进行计算的代码！

Do[a = 333152217002*10^n + m*10^((n + 11)/2) + 200712251333;
If[n > 12 && PrimeQ[a], Print[{a, m, n + 12}]], {m, 1, 9}, {n, 1, 80,
   2}]
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mathematica
发表于 2008-11-26 19:34:20 | 显示全部楼层

其结果

{333152217002000000000000000000000000100000000000000000000000020071225\
1333,1,73}
{33315221700200000000000300000000000200712251333,3,47}
{3331522170024200712251333,4,25}
{333152217002000000000060000000000200712251333,6,45}
{333152217002000000000000000000000060000000000000000000000200712251333\
,6,69}
{3331522170020000007000000200712251333,7,37}
{333152217002000000000000000000000000700000000000000000000000020071225\
1333,7,73}
{333152217002090200712251333,9,27}

结果说明：其格式为{回文素数，中间的那个数字，位数}
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mathematica
发表于 2008-11-26 19:52:10 | 显示全部楼层

疑问！

郭先强先生的那个代码真长，以至于我都不想看一下，虽然有注释。
不知道我的输出结果为什么比郭先强多出两个，疑惑中...........
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mathematica
发表于 2008-11-26 19:55:08 | 显示全部楼层

再来一个！

{123456789000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000004000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
000000000000000987654321,4,1002}
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mathematica
发表于 2008-11-26 19:56:45 | 显示全部楼层

忘记加代码了！

Do[a = 123456789*10^n + m*10^((n + 8)/2) + 987654321;
   If[PrimeQ[a], Print[{a, m, n + 8}]], {m, 1, 9}, {n, 9, 1000}]
输出结果有些长，所以就不输出了！
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