求证明过程

yinhow

已知无限维对称矩阵元的表示是：
$P_{r,s}(\lambda)=\frac{1}{\pi}\frac{\sqrt{rs}}{r+s}\frac{\Gamma(r)}{\Gamma(r+1/2)}\frac{\Gamma(s)}{\Gamma(s+1/2)}\lambda^{r+s}$
其中$\lambda$是大于零小于1的参数，$r,s=\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},...$
求证
$\det(1-P(\lambda)^2)=(1-\lambda^2)^{1/4}$

wayne

这题有意思