开心一刻，考考你的计算能力

wayne

用你现在能用到的工具,算一下下面的式子的结果，

173746a + 94228b − 78487c
其中,a=sin(10^22), b=ln(17.1) , c=e^0.42

误差可不能太离谱哦！怎么滴也得给出三位有效的数字吧，嘿嘿

G-Spider

那我开个头吧，win7自带计算器，科学计算模式：

得到结果：-1.0512863441079781032519972450172 e-12

mathe

我用windows计算器，分步计算得到3.6e-6,不过毫无意义，因为根据第一项，精度只能到小数点后第四位。
所以这个需要用到超高精度的计算器，如gp等

northwolves

-1.3418189578257976814 E-12

wayne

4# northwolves
没想到在Gp里面，小数是以高精度的形式参与运算的。 而在Mathematica里面，则是理解成浮点数的。

sheng_jianguo

我用windows科学型计算器，计算得到结果是-1.3418189578296195344869801634132e-12
不知这结果有几位有效数字是正确的？

mathe

17位,你的windows计算器咋用的,怎么能够这么遒劲呢?

(13:57) gp > \p 1000
   realprecision = 1001 significant digits (1000 digits displayed)
(13:57) gp > 173746*sin(10^22)+94228*log(17.1)-78487*exp(0.42)
%1 = -1.341818957829619549704278684230958880945236623213976217962434436981089938
71312279204236206544026964118180103145787836199219907607751657432226579378133699
42673138948388704080333699130503634302598623021595844884842815186404964488993019
81368777421653289256176763481354563333978318148139513994817515990886147832886138
14009423625491108437542359945241230976686942298144397164838498907707200309053752
87484729429048218752026534587119639341698805631562056285102330233835905030673543
49517538850611048635618680726489169596715277974511412206702530051759493718502786
30652560015681918489816514452052905741539411382258843555920582595351033763538911
13849240166815332627634439188132230975810433409456274722029885800575384492578969
10811216452592543609582645706777327217900400968809363540246045287204534999389863
25195843128724973711501878053158765951349217286822596839169388219708019597980118
40868540358639304917740664850541886244699577805182425924015531286376334270197419
3799248216530963946104908731687689207806 E-12

G-Spider

6# sheng_jianguo
看来，人工转成角度误差大一些，直接选弧度计算，就是你这个结果：
-1.3418189578296195344869801634132e-12

----------------------------------------------------
Help 说明：在科学型模式下，计算器会精确到 32 位数。

wayne

7# mathe
这个题其实是我学习mpfr 拿来练手的:

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdlib.h>
   
3. #include "mpfr.h"
   
4. int main (int argc, char *argv[])
   
5. {char* s;
   
6. sprintf(s,"d=%%1.%dRe\n",atoi(argv[1])-1);
   
7. mp_prec_t p = 5*atoi (argv[1])+100;
   
8. mpfr_t a, b, c, d;
   
9. mpfr_inits2 (p, a, b, c, d, (mpfr_ptr) 0);
   
10. mpfr_set_str (a, "1e22", 10, GMP_RNDN);
    
11. mpfr_sin (a, a, GMP_RNDN);
    
12. mpfr_mul_ui (a, a, 173746, GMP_RNDN);
    
13. mpfr_set_str (b, "17.1", 10, GMP_RNDN);
    
14. mpfr_log (b, b, GMP_RNDN);
    
15. mpfr_mul_ui (b, b, 94228, GMP_RNDN);
    
16. mpfr_set_str (c, "0.42", 10, GMP_RNDN);
    
17. mpfr_exp (c, c, GMP_RNDN);
    
18. mpfr_mul_si (c, c, -78487, GMP_RNDN);
    
19. mpfr_add (d, a, b, GMP_RNDN);
    
20. mpfr_add (d, d, c, GMP_RNDN);
    
21. mpfr_printf (s, d);
    
22. mpfr_clears (a, b, c, d, NULL);
    
23. return 0;
    
24. }

复制代码

wayne

9# wayne

C:\msys\mpfr300>gcc abc.c -Iinclude -Llib -lmpfr

C:\msys\mpfr300>a 1000
d=-1.341818957829619549704278684230958880945236623213976217962434436981089938713122792042362065440269641181801031457878361992199076077516574322265793781336994267313894838870408033369913050363430259862302159584488484281518640496448899301981368777421653289256176763481354563333978318148139513994817515990886147832886138140094236254911084375423599452412309766869422981443971648384989077072003090537528748472942904821875202653458711963934169880563156205628510233023383590503067354349517538850611048635618680726489169596715277974511412206702530051759493718502786306525600156819184898165144520529057415394113822588435559205825953510337635389111384924016681533262763443918813223097581043340945627472202988580057538449257896910811216452592543609582645706777327217900400968809363540246045287204534999389863251958431287249737115018780531587659513492172868225968391693882197080195979801184086854035863930491774066485054188624469957780518242592401553128637633427019741937992482165309639461049087316877189508895085434e-12