怎样解复域内的Pell方程

wsc810 · 发表于 2011-1-19 14:56:21

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w^2-d*z^2=1,d=(r+s*I)怎样求解此类不定方程。当d=7+8i我求得其连分式展开式为 Sqrt(7+8i)=[3+i,-1-3i,1-i,-2i,-i,2-i;-1-2i,-i,-i]注意其中分号的位置。从而求得(9+4i)^2-d*3^2=2
哪位仁兄帮我算一下以下连分式的值。 [3+i,-1-3i,1-i,-2i,-i,1-2i,-i,-2i,1-i,-1-3i]注意不要将分母化为实数，也就是将分子分母分开算。我用 Mathematica 算出此值为288/97+i392/291.但不复合标准。我想用它来求此佩尔方程的解。

wsc810 · 发表于 2011-1-20 10:37:29

本帖最后由 wsc810 于 2011-1-20 10:42 编辑

很激动，自己用M5一步一步终于算出了此复Pell方程的一个解
(64+72i)^2-(7+8i)*(27+12i)^2=1

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