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楼主: medie2005

[讨论] 强伪循环素数

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发表于 2008-4-3 17:29:28 | 显示全部楼层
那要掌握好初次筛选的尺度
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-4-5 18:36:06 | 显示全部楼层
那就该成求10^14以内的吧。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-4-5 19:24:24 | 显示全部楼层
到底可以算到多少,要动手计算了才知道,10^14以内应该是没有问题的。估计10^19以内也不会太难。不过这个题目我只提供算法,具体实现有点复杂
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发表于 2008-4-5 21:30:44 | 显示全部楼层
循环素数
l=2
11 = R2
13
17
37
79
l=3
113
197
199
337
l=4
1193
3779
l=5
11939
19937
l=6
193939
199933
l=7
a)   9197777 prime
     1977779 prime
     9777791 prime
     7777919 prime
     7779197 prime
     7791977 prime
     7919777 = 83 * 95419
b)   9991313 prime
     9913139 prime
     9131399 prime
     1313999 prime
     3139991 prime
     1399913 prime
     3999131 = 17 * 235243
l=8
71777393 prime
     17773937 prime
     77739371 prime
     77393717 prime
     73937177 prime
     39371777 prime
     93717773 prime
     37177739 = 29 * 683 * 1877
l=9
913311913 prime
     133119139 prime
     331191391 prime
     311913913 prime
     119139133 prime
     191391331 prime
     913913311 prime
     139133119 prime
     391331191 = 29 * 131 * 239 * 431
l=19
   1111111111111111111
l=23
11111111111111111111111
l>=24未知
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发表于 2008-4-5 21:36:31 | 显示全部楼层
这是小于等于23位数的全部结果
所以该数字很稀少
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发表于 2008-4-6 11:09:51 | 显示全部楼层
伪循环会多很多。不过这么稀疏,用筛选法会非常有效
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发表于 2008-4-6 11:15:06 | 显示全部楼层
这似乎是目前已知所有结果
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 楼主| 发表于 2008-4-6 15:02:29 | 显示全部楼层
L=2:
19

L=3:
119
133
173
379
397
779

L=4:
1319
1777
1937
1979
1993
3337
3379

L=5:
11393
11717
13177
13997
17197
19997
39799
39979
77779

L=6:
111919
113177
117133
117319
119179
131779
137197
139333
171799
199379

L=7,8,9时,和“无心人”给出的结果一样。
L=10,0个。
L=11,0个。

以上只是数字组成中不含5的情形下的结果。
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发表于 2008-5-10 23:20:55 | 显示全部楼层


刚用Haskell计算
发现8位的过程,在循环节5上还是有很多例子的
但计算到6就收缩到只有一个了
最后计算的结果和文档一致
93717773
39371777
73937177
77393717
77739371
17773937
71777393
37177739=29*683*1877

是否能弱化楼主的限制呢?
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发表于 2008-8-28 13:02:16 | 显示全部楼层

数字组成中不应完全排除含2、4、5、6、8的情形

根据〈强伪循环素数〉定义,数字组成中不应完全排除含2、4、5、6、8的情形,只是数字组成中2、4、5、6、8只能“多选一”并且只能选一次。只要满足“当n按10进制向左逐次循环移位时,得到的数中只有一个不是素数”即可。
    对数组进行素性判断时,只要有两个非素数出现就转到下一个可能的数组(当数字组成中有2、4、5、6、8之一时,只要有一个非素数出现就转到下一个可能的数组)。
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