强伪循环素数

无心人

那要掌握好初次筛选的尺度

medie2005

那就该成求10^14以内的吧。

mathe

到底可以算到多少，要动手计算了才知道，10^14以内应该是没有问题的。估计10^19以内也不会太难。不过这个题目我只提供算法，具体实现有点复杂

无心人

循环素数 l=2 11 = R2 13 17 37 79 l=3 113 197 199 337 l=4 1193 3779 l=5 11939 19937 l=6 193939 199933 l=7 a) 9197777 prime 1977779 prime 9777791 prime 7777919 prime 7779197 prime 7791977 prime 7919777 = 83 * 95419 b) 9991313 prime 9913139 prime 9131399 prime 1313999 prime 3139991 prime 1399913 prime 3999131 = 17 * 235243 l=8 71777393 prime 17773937 prime 77739371 prime 77393717 prime 73937177 prime 39371777 prime 93717773 prime 37177739 = 29 * 683 * 1877 l=9 913311913 prime 133119139 prime 331191391 prime 311913913 prime 119139133 prime 191391331 prime 913913311 prime 139133119 prime 391331191 = 29 * 131 * 239 * 431 l=19 1111111111111111111 l=23 11111111111111111111111 l>=24未知

无心人

这是小于等于23位数的全部结果 所以该数字很稀少

mathe

伪循环会多很多。不过这么稀疏，用筛选法会非常有效

无心人

这似乎是目前已知所有结果

medie2005

L=2： 19 L=3： 119 133 173 379 397 779 L=4： 1319 1777 1937 1979 1993 3337 3379 L=5： 11393 11717 13177 13997 17197 19997 39799 39979 77779 L=6： 111919 113177 117133 117319 119179 131779 137197 139333 171799 199379 L=7，8，9时，和“无心人”给出的结果一样。 L=10，0个。 L=11，0个。 以上只是数字组成中不含5的情形下的结果。

无心人

刚用Haskell计算 发现8位的过程，在循环节5上还是有很多例子的 但计算到6就收缩到只有一个了 最后计算的结果和文档一致 93717773 39371777 73937177 77393717 77739371 17773937 71777393 37177739=29*683*1877 是否能弱化楼主的限制呢？

大白菜

根据〈强伪循环素数〉定义，数字组成中不应完全排除含2、4、5、6、8的情形，只是数字组成中2、4、5、6、8只能“多选一”并且只能选一次。只要满足“当n按10进制向左逐次循环移位时,得到的数中只有一个不是素数”即可。 对数组进行素性判断时，只要有两个非素数出现就转到下一个可能的数组（当数字组成中有2、4、5、6、8之一时，只要有一个非素数出现就转到下一个可能的数组）。