无限维希尔伯特空间上的自共轭算子是否一定有特征矢量？

Buffalo · 发表于 2011-2-7 15:21:14

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无限维希尔伯特空间上的自共轭算子是否一定有特征矢量？如果仅仅是一般的实算子或者有界算子这个问题的答案都是“否”，自共轭这个条件足够强吗？如果答案是“是”，那么还需要什么条件才能保证这个自共轭算子的特征矢量构成希尔伯特空间的一组基？

wayne · 发表于 2011-2-14 09:26:47

很专业，我连题目都读不懂，

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[提问] 无限维希尔伯特空间上的自共轭算子是否一定有特征矢量？