实现3x+1问题的程序代码

mathematica

可以使用任何程序写代码
要求有迭代的中间结果,以及迭代的次数

mathematica

我用mathematica写的

1. (*这个代码使用vim编写*)
   
2. (*3x+1问题的mathematica代码*)
   
3. Clear["Global`*"];(*清除所有变量*)
   
4. (*定义了两个纯函数*)
   
5. (*第一个纯函数表示迭代的方式,如果是偶数则除以2;如果是奇数则乘以3再加上1*)
   
6. (*第二个纯函数表示判断条件,如果不等于1则一直迭代下去*)
   
7. num=20;(*被考察的整数*)
   
8. p=NestWhileList[If[Mod[#,2]==0, #/2,3*#+1]&, num, #!=1&](*得到的迭代结果*)
   
9. Length[p](*迭代结果的长度*)

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当然出于美观的考虑,我加上代码的图片,使得其有颜色.

mathematica

整数200的结果是
{200, 100, 50, 25, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, \
26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1}
和27

wayne

2# mathematica

hujunhua

可以仅考察奇数，如果是偶数则一次性除尽所有的2，所以迭代序列中只出现奇数。

1. num=25;(*被考察的整数*)
   
2. p=NestWhileList[(3*#+1)/2^Integerexponent[#,2]&, num, #!=1&](*得到的迭代结果*)
   
3. Length[p](*迭代结果的长度*)

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25的迭代结果是

1. {25, 19, 29, 11, 17, 13, 5, 1}
   
2. 8

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forcal

刚搜索了一下3x+1问题，居然简单到连我都可以理解。
Forcal代码：

1. i: SetIntStackMax[1000];
   
2. i: x3(x:static,max) =
   
3.    max++, printff{"{1,i}  ",x},
   
4.    which[x==1, return(max) : x%2, x3(3*x+1) : x3(x/2)];
   
5. i: printff{"\r\n结果："}, x3[200];

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结果：200  100  50  25  76  38  19  58  29  88  44  22  11  34  17  52  26  13  40  20  10  5  16  8  4  2  1  
i: 27

forcal

按5楼的算法，Forcal代码：

1. i: SetIntStackMax[1000];
   
2. i: x3(x:static,max) = which{x%2, {printff("{1,i}  ",x), max++, which[x==1, return(max) : x3(3*x+1)]} : x3(x/2)};
   
3. i: printff{"\r\n结果："}, x3[25];

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结果：25  19  29  11  17  13  5  1  
i: 8

forcal

7＃代码改成如下更好：

1. i: SetIntStackMax[1000];
   
2. i: x3(x:static,max) = which{x%2, {printff("{1,i}  ",x), max++, which[x==1, return(max) : x3(3*x+1)]} : {while[!(x%2),x=x/2], x3(x)}};
   
3. i: printff{"\r\n结果："}, x3[25];

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结果：25  19  29  11  17  13  5  1  
i: 8

haifeng

>>Collatz(200)
in> Collatz(200)
200-->100-->50-->25-->76-->38-->19-->58-->29-->88-->44-->22-->11-->34-->17-->52-->26-->13-->40-->20-->10-->5-->16-->8-->4-->2-->1

out> 26

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