abc+def=ghij

chyanog

来个Mathematica的吧，
就是速度相对C类语言慢很多(大约20s)，wayne有空的话可以帮忙看看可否改进

1. 
   
2. FromDigits /@ {#[[1 ;; 3]], #[[4 ;; 6]], #[[7 ;; 10]]} & /@
   
3.   Select[Permutations[
   
4.     Range[0, 9]], #[[7]] == 1 && #[[1]] <= #[[4]] &&
   
5.      FromDigits[#[[1 ;; 3]]] + FromDigits[#[[4 ;; 6]]] ==
   
6.       FromDigits[#[[7 ;;]]] &] // Timing
   

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chyanog

这样更快些：

1. 
   
2. Module[{t1, t2},
   
3.   t1 = Cases[Permutations[Range[0, 9]], {a_, b_, c_, d_, e_, f_, g_, h_, i_, j_} /; g == 1 && a <= d];
   
4.   t2 = Cases[ t1, {a_, b_, c_, d_, e_, f_, g_, h_, i_,  j_} /; #[{a, b, c}] + #[{d, e, f}] == #[{g, h, i, j}] &[
   
5. FromDigits]];
   
6.   Row /@ {#[[1 ;; 3]], #[[4 ;; 6]], #[[7 ;; 10]]} & /@ t2
   
7.   ] // Timing
   

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chyanog

1. 
   
2. #include <stdio.h>
   
3. int check ( int i, int j, int k )
   
4. {
   
5.     int a[10] = {0}, ii;
   
6.     for ( ; i > 0; i /= 10 )
   
7.         a[i % 10]++;
   
8.     for ( ; j > 0; j /= 10 )
   
9.         a[j % 10]++;
   
10.     for ( ; k > 0; k /= 10 )
    
11.         a[k % 10]++;
    
12.     for ( ii = 1; ii < 10; ii++ )
    
13.         if ( a[ii] != 1 ) return 0;
    
14.     return 1;
    
15. }
    
16. 
    
17. int main()
    
18. {
    
19.     int i, j, k, cnt = 0;
    
20.     for (  i = 100; i < 1000 ; i++ )
    
21.     {
    
22.         for (  j = i; j < 1000 ; j++ )
    
23.         {
    
24.             k = i + j;
    
25.             if ( k > 1000 && k < 2000 && check ( i, j, k ) )
    
26.                 printf ( "[%d]: \t%d + %d = %d \n", ++cnt, i, j, i + j );
    
27.         }
    
28.     }
    
29.     return 0;
    
30. }
    

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wayne

13# chyanog
参考4楼的分析，下面的程序直接在0.01秒内搞定：

data = Table[Select[Permutations[ii], Sort@IntegerDigits[#.{100, 10, 1, 100, 10, 1}] == Complement[Range[0, 9], ii] &], {ii,Select[Subsets[Range[2, 9], {6}], Divisible[Total[#], 9] &]}];

Clear[a, b, c, d, e, f]; Cases[Flatten[data, 1], {a_, b_, c_, d_, e_, f_} -> {100 a + 10 b + c, 100 d + 10 e + f,100 a + 10 b + c + 100 d + 10 e + f}]

wayne

太棒了，终于又有一个2222了