- 注册时间
- 2009-11-4
- 最后登录
- 1970-1-1
- 威望
- 星
- 金币
- 枚
- 贡献
- 分
- 经验
- 点
- 鲜花
- 朵
- 魅力
- 点
- 上传
- 次
- 下载
- 次
- 积分
- 347
- 在线时间
- 小时
|
马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。
您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册
×
从标题看这属于哈希算法,我对仅仅了解;
现在我想把它作为一个纯数学问题讨论下:
比如,随机给出两组数据A,B
A组数据为500个随机整数(各不相同)
B组数据也为500个随机整数(各不相同)
问题,求一个初等数学函数f,使得它:
对任意的 x∈A,ヨ唯一的y∈B,使得f(x)=y;
============================
现在我把它抽象为一个数学问题:
定义1 初等运算(我自己定的):
对一个或者两个整数可以用有限的 +,*,/,%(算术运算),&,|,^,!(计算机里面的几个逻辑运算),以及有限次的复合所做的运算,我们称它为初等运算。
如x & (x/7) % x + !x (x为整数)就是一个对x做初等运算的操作
定义2 初等映射
用初等运算建立起来的映射,称为初等映射;
那么,我要问,从理论上能否证明存在一个算法:
对于任意的集合A,B(A,B元素个数相等),可以找到一个初等映射f,可以在他们的元素之间建立一个双射,即f(A)=B;
倘若能 ——给出这个算法;在满足要求的映射f中,如何找到运算量尽量少的映射f?
倘若不能——给出当A,B两个集合的元素在何种情况下,不能建立初等双射?
如果允许从A,B集合中去除尽量少的元素后,能不能建立初等双射?
能的话,这个“尽量少的元素”最少是多少? 与A,B集合有什么关系?
==============================================
随便给出两组数据:
2 3 9 11 19 20 27 30 31 32 47 54 55 56 57 69
-8 5 7 8 o 23 67 -2 87 100 44 31 9 13 34 19
大家可以试试找一下他们之间的初等映射; |
|