一个半径为10的大球内可以放多少个半径为2的小球?

ysr · 发表于 2011-3-29 13:02:02

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hujunhua · 发表于 2011-3-29 18:39:40

我排出61个来了。

mjs1wh · 发表于 2011-3-29 20:59:13

9#的思路不错，但不能用面积来计算，因为球面是不能用单位面积铺满的，一个球周围最多能放12个同样大的球是有定论的。所以次外层为12是没有问题的，而最外层是否可以超过38我还不清楚，还要考虑可以堆放到次外层的空隙处，不知这样能不能再多加进几个去。

ysr · 发表于 2011-3-30 17:49:31

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ysr · 发表于 2011-4-1 15:38:14

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mjs1wh · 发表于 2011-4-1 21:08:51

那天没看后面两条就回了帖，疏忽了。今天又研究了下，最外层排46个也是对称的，排法是沿大圆排一圈大圆周长8*3.14=25.12是12个，每个占用2*arcsin(1/4)约14.5度，每个之间还有0.5度的空隙。大圆两边30度纬线长2*sqr(3)*2*3.14=21.75，排10个也还有空隙，再往外60度纬线长2*2*3.14=12.56，可排6个，极点90度处再放一个。这种排法共59个，球与球之间仍有空隙，因此排出12#的61个应该是可以的，只是我还不知道要怎样排。即使这样也还未利用上两层之间的空隙，估计还可以多放几个，直觉上64是一个比较理想的数。

ysr · 发表于 2011-4-2 12:07:20

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hujunhua · 发表于 2011-4-2 16:31:29

最近特别忙碌，不然早给出图来了

ysr · 发表于 2011-4-10 09:58:28

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葡萄糖 · 发表于 2014-4-12 15:41:22

ysr 发表于 2011-4-10 09:58
希望画立体图演示，我画了平面图3层19个，则推断最外层38个，共52个不成问题

能给出平面图吗？谢谢！

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