受精素数有什么规律?有多少个?

mathematica

首先给出受精素数的具体例子,他们是: a={7,11,23,59,107,167,263,347,359,587,839,887,983,1019}等等 请在mathematica软件上执行以下命令: Clear["Global`*"]; (*Clear all variables*) a={7,11,23,59,107,167,263,347,359,587,839,887,983,1019} Do[n=m; Print[m]; Print[GraphPlot[Table[i->Mod[i^2,n],{i,1,n-1}]]],{m,a}] 然后,你就会看到一个大的圆圈,类似于卵子, 这个卵子由{2,3,4,5,6,7...N-2}构成; 左下角有个小的像小蝌蚪一样的(可以明显地看到头和尾巴), 类似于精子,由{1,N-1}构成. 当然我们假设这个卵子和精子对应于正整数N. 正是由于上面的现象,我们称这些素数为受精素数, 当然不是受精卵素数,因为卵子和精子还没走到一起. 我是先发现这些受精数都是素数,然后使用下面的命令 找到这些素数 Clear["Global`*"]; (*Clear all variables*) a=Table[Prime[k],{k,1,200}] (*生成前100个素数*) Do[n=m; Print[m]; Print[GraphPlot[Table[i->Mod[i^2,n],{i,1,n-1}]]],{m,a}] 当然我还发现了2卵子1精子素数383 当然我还发现了4卵子1精子素数227 当然我还发现了8卵子1精子素数467 当然我还发现了10卵子1精子素数863 还有更奇怪的2大2小卵子1精子素数1103 还有更奇怪的2大2中1小卵子1精子素数1223 你们可以使用下面的命令观测(稍微修改一下输入的素数就可以了) n=300;GraphPlot[Table[i->Mod[i^2,n],{i,1,n-1}]]

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下面给出具体的例子,分别是23\59\107三个素数

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我觉得素数真是神奇,真是太神奇了,我原本是打算少在论坛上发帖子的,可是这个神奇的素数 总是迫使我上来发帖子,要是管理员要编辑帖子,请先发个短消息给我. 这些素数的共同规律都是4k+3的形式, 除了7之外都是12k+11的形式, 当然,还有都是素数, 不知道还有什么样的规律,谁能说出来呢? 看谁厉害了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mathe

mathematica看不大懂,有数学描述吗?

wayne

1# mathematica http://oeis.org/A141305

wayne

4# mathe 他的代码很烂，print竟然作用在图对象上！ 参考代码：Table[{n, GraphPlot[Table[i -> Mod[i^2, n], {i, 1, n - 1}]]}, {n, a}]// Column

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4# mathe 他的代码很烂，print竟然作用在图对象上！ 参考代码：Table[{n, GraphPlot, {i, 1, n - 1}]]}, {n, a}]// Column wayne 发表于 2011-3-15 17:13

a = Table[Prime[k], {k, 1, 20}] (*生成前100个素数*) Do[n = m; Print[{m, GraphPlot[Table[i -> Mod[i^2, n], {i, 1, n - 1}]]}], {m, a}] 看看这个代码和你的有什么本质区别吗?

hujunhua

那边被我编辑了一下，就在这边另立山头？伤到了？ Mathematica同学的活跃性是非常值得肯定的，要是打击您的积极性，咱把它改回去行不行？

mathematica

在google中输入: 7,11,23,59,107,167,263,347,359,587,839,887,983,1019 然后找到一篇论文,当然也就找到了wayne的那个网址

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mathematica看不大懂,有数学描述吗? mathe 发表于 2011-3-15 16:54

你先看这个: 惊人的数学美------2幂次剩余变换图 http://bbs.emath.ac.cn/thread-3043-1-1.html 还是看下面的通俗描述吧,上面的是那人编辑的,不是我写的, 那个通俗的容易明白!