花几分钟做了两道project euler习题

mathematica

从http://bbs.emath.ac.cn/viewthrea ... romuid=865#pid35816
知道project euler

随便选了两题,做了一下,如下,最后一行是结果
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=9
Clear["Global`*"];(*Clearallvariables*)
Reduce[a^2+b^2==c^2&&a+b+c==1000&&0<=a&&a<=b&&b<=c,Integers]
(a==0&&b==500&&c==500)||(a==200&&b==375&&c==425)(*就是这个结果*)

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=16
Clear["Global`*"];(*Clearallvariables*)
a=IntegerDigits[2^1000];
Sum[a[[ i]],{i,1,Length[a]}]
1366(*就是这个结果*)

mathematica

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=16
Clear["Global`*"];(*Clearallvariables*)
a=IntegerDigits[2^1000];
Sum[a[[i ]],{i,1,Length[a]}]
1366(*就是这个结果*)

wayne

2# mathematica
前面的几十道都很简单的,是用来热身的,后面的难度都很大

mathematica

特别声明!!!!
我的代码是正确的,但是上传到研发论坛就错误了,
这不是我的原因.

gxqcn：按编辑，点“更多设定”，然后勾选“禁用 Discuz!代码”即可。
因为“[i]”在论坛里是“斜体”的标签符（也可象这里的“[ i ]”那样在“i”的两侧加空格以消除误解析成论坛标签）。

前两贴我已代编辑好了。

如图片所示代码

wayne

Sum[a[[i]],{i,1,Length[a]}]
为什么不写成 Total[a] 呢

mathematica

又做了一道!
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=48
Clear["Global`*"];(*Clearallvariables*)
a=Table[PowerMod[i,i,10^10],{i,1,1000}];
Mod[Sum[a[[ i]],{i,1,Length[a]}],10^10]
9110846700(*就是这个结果*)

chyanog

pe9

1. 
   
2. Module[{a = 0, b = 0, c = 0},
   
3.   While[a + b + c != 1000,
   
4.    a = RandomInteger[{100, 400}];
   
5.    b = RandomInteger[{100, 400}];
   
6.    c = Sqrt[a^2 + b^2];
   
7.    ];
   
8.   Print[{a, b, c, a*b*c}];
   
9.   ] // Timing
   

复制代码

wayne

7# chyanog
此题是笔算题:   a+b+c =  (m^2-n^2) +(2mn) +(m^2+n^2) =1000
即 m(m+n) =500  m>n
放缩一下,得到 $5\sqrt(10) < m <10\sqrt(5)$,又因为 m 是500 的因子.
所以 m只能是20 ,于是  n= 25-20 =5
所以 abc=2mn(m^4-n^4) = 200*(160000-625) = 31875000

mathematica

pe9
Module[{a = 0, b = 0, c = 0},
  While[a + b + c != 1000,
   a = RandomInteger[{100, 400}];
   b = RandomInteger[{100, 400}];
   c = Sqrt[a^2 + b^2];
   ];
  Print[{a, b, c, a*b*c}];
  ] ...
chyanog 发表于 2011-4-9 22:58

真大胆呀,居然用随机数做算法,不过如果a+b+c的和比较大的话,差不多就会失败吧

mathematica

Sum[a[],{i,1,Length[a]}]
为什么不写成 Total[a] 呢
wayne 发表于 2011-4-9 22:07

很简单呀,我不知道Total这个函数呀!
我深受matlab的影响,matlab中的sum可以对向量求和的,
但是不知道mathematica中对向量求和的居然是Total