用有理分式逼近 sqr(1+x)

▄︻┻═┳一‥

已知 0<x<1；

如果是用尽量少的运算量，用多项式去逼近

那么我们取taylor展式子的前三项 $sqrt(1+x)=1+x/2-x^2/8$

用到了3次乘法，2次加法。

只是，我想应该有比这个逼近效果更好的函数列，我想到了有理分式（pade逼近现在正在研究，还没消化）

那么用一个 一次函数 + 一个分式函数 比如 $a*x+b + 1/{c*x+d}$ 或者 ${a*x^2+b*x+c}/{d*x+e}$ 去逼近，效果是怎样的呢？