复值函数的拟合

Buffalo

现在需要拟合LD公式：$a+\sum_{i=1}^k \frac{A_i}{B_i-x^2+ \sqrt{-1}x C_i}$，x是实变量。k可变，至少是3，大了以后更精确，当然参数变多，拟合更困难。现在的问题是mathematica拒绝对分式拟合。如果自己计算残差寻找极小值，则首先是参数太多，花费的时间长，另外就是不稳定，比方先自由寻找，找到一组参数（使残差极小），然后令其中的几个参数为刚才找到的参数，调整剩下的参数，结果找到的新参数全然不同。也就是说找到的可能是残差极小值而非最小值
各位有什么好办法？

wayne

1# Buffalo

mathematica拒绝对分式拟合

能描述一下具体的情况吗

youyouyou

可以试下1stOpt，直接支持对复数的拟合，也不需分解实部虚部。

Buffalo

1# Buffalo


能描述一下具体的情况吗
wayne 发表于 2011-5-17 12:14

比如
s = Table[100/(100. + 5 I + i) + 0.01*Random[], {i, 1, 50}];
FindFit[s, a/(b + x), {a, b}, x]

给出的结果是 The function value XXX is not a list of real numbers with dimensions XX at XX

Buffalo

可以试下1stOpt，直接支持对复数的拟合，也不需分解实部虚部。
youyouyou 发表于 2011-5-17 15:47

4.0以上才可以，但是4.0现在还没出来

wayne

4# Buffalo
的确是个问题。
我们常说的曲线拟合都是指 real 的。
更何况这里有多个分式，我想最省心的方法还是你所说的  “自由寻找”，即 随机搜索法。
不过，我们可以让搜索智能化一点，比如 遗传算法 。

forcal

1stOpt 4.0 早就出來快1年了。

Forcal也支持复数函数拟合。