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[转载] 李尚志教授《数学聊斋》之八:足球的圆与方 概率

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发表于 2011-6-18 06:37:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

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李尚志教授《数学聊斋》之八:足球的圆与方 概率

    人们常说“足球是圆的。”就是说足球比赛的胜负有偶然性。比如,在2006年世界杯的小组赛中,巴西一路顺风,法国勉强出线,但在淘汰赛中巴西却输给了法国。意大利是世界杯冠军,但是在世界杯结束之后世界足球队排名中,意大利还是只能排第二,巴西排第一,法国排第四。排名第四的队可以打败排名第一的队,这说明“足球是圆的”。这就是足球的魅力。如果都像隋唐演义里面写的,第二条好汉永远打不过第一条好汉,第三名以下的所有的好汉再加上千军万马都绝对打不过第二条好汉,一点悬念都没有,那还有什么意思?

    我们有些人很喜欢说“足球是圆的”这句话。既然足球是圆的,中国队与巴西队比赛也有可能进球啊!也许有可能,但实际上一个球也没有进。既然足球是圆的,中国队有可能打赢韩国队呀!确实有可能,但实际上从来没有赢过。照此说来,圆圆的足球一遇到中国队就变成方的了?不然,每当中国队遇到弱队,媒体将这些弱队称为“鱼腩之旅”的时候,足球就变圆了,中国队几乎每次都是因为输给“鱼腩之旅”而失去了世界杯的出线权。

    “足球是圆的”就是说足球比赛的输赢是不确定的,具有偶然性,在数学上叫做“随机事件”。既然胜负是偶然的,强队可能战胜弱队,弱队也有可能战胜强队,岂不是大家平等,没有区别了?于是,米卢带领中国队打进了世界杯,并不是他的水平高,而是因为他的运气好,是“神奇教练”。中国队输了不该输的球,也不是因为发挥不好或者指挥失当,而是因为运气不好。赢了是神奇,输了是“魔咒”起作用,因此也就没有什么经验或者教训可以吸取,只要像赌博一样一次又一次地赌下去就行了。

    足球是圆的,输赢有偶然性。然而偶然性也服从一定的规律。我写过下面一首诗:“沙场百胜古来稀,九密一疏已足奇。祸福偶然存概率,风云多变泄天机”来说明世间万事万物的偶然性以及偶然性中的规律。打仗的胜负有偶然性,不可能百战百胜。出主意不可能不犯错误,九次考虑得周密,一次有疏漏,就可以说是神机妙算了。天有不测之风云,人有旦夕之祸福,都有偶然性,然而又都有规律,概率、天机都是规律。

    比如,假定两个足球队在某一段时间内的水平基本保持稳定,在这段时间内两队的比赛中,如果甲队取胜的场数占70%,乙队取胜的场数占30%,就可以粗略地说甲队取胜概率为 70%,乙队取胜的概率为 30%,甲队比乙队实力强。如果两队再比赛若干场,胜负比例大体上仍会在这个比例附近波动。在每一次比赛中谁胜谁负具有偶然性,但也与两队教练的指挥是否恰当、队员发挥是否正常密切相关。乙队发挥正常,就能实现30%的取胜概率,不至于场场皆输;如果发挥得好,还可能再向上波动超过 30%,但想超过得越多就越困难。比如可以达到35%或者40%。但如果想要达到60%,70%,靠临场发挥恐怕就做不到了,必须要提高取胜概率,这只能通过相当一段时间补充人才、训练、参赛锻炼来提高技术、战术、战略水平才能实现。

    施拉普纳、霍顿是搞素质教育的,希望提高国足的取胜概率,但这在短时间难以见效。米卢搞应试教育,让国足实现了已有的取胜概率,赢了该赢的队,唯一地一次到世界杯去走了一遭。可米卢还是挨骂,骂他带领中国队到世界杯一球未进,一分未得。这就好比你是一个成绩差的中学生,请了一位“神奇教练”辅导你考上了大学,你却骂这位教练没有让你得诺贝尔奖。

    骂米卢的人说米卢只不过是运气好,躲掉了韩国日本,才让中国队出了线。他们忘了,米卢之前的中国队每一次失去出线权都不是因为输给韩国日本,而是因为输给了“鱼腩之旅”。可以说,米卢之前的中国队似乎只怕日本、韩国、伊朗、沙特,取胜概率已经达到了世界杯出线应有的水平,只可惜在比赛时没有实现这个概率而向下波动了,因此“痛失”了出线权。米卢并不神奇,他只是让中国队正常发挥,实现了该实现的概率,并且向上波动了一点。骂米卢的人以为,米卢以后中国队的任务就不是从世界杯出线,而是到世界杯去进球和得分。结果怎么样呢?现在中国队已经不只是怕日本、韩国等四五个强队,而是不知道还有什么不怕的队了。也就是说,取胜概率不断下降,离出线的要求越来越远,失去出线权已经是正常发挥而不能说是“痛失”了,不能怪阿里汉和杜伊。

    现在应当怎样办?应当先请施拉普纳或霍顿这样的“素质教育”教练将中国足球队的取胜概率恢复到米卢时代或米卢之前的水平,恢复到只怕四五个强队的水平。再让米卢这样的教练去实现这个取胜概率,重回世界杯。哪怕仍然一球未进、一分未得,也应当谢天谢地了。不过,实现这个计划需要时间,恐怕4年不够,需要两个4年。两个4年岂不是太久了吗?请回忆一下历史的教训:从1982年的第12届世界杯开始,就是因为不愿意等两个4年,我们付出了5个4年,才终于在2002年到世界杯去走了一遭。更何况,足球是圆的,如果准备等8年,说不定4年就成功了呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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