所有位都是0或1的奇数平方数

mathe · 发表于 2011-8-11 11:14:54

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请问，能否找到一个10进制数完全平方数，它大于1，末位数是1，而且所有其它十进制位也都是0或1

KeyTo9_Fans · 发表于 2011-8-11 12:10:40

答案是否定的。

如果有，那么符合条件的数是该数列

http://oeis.org/A018884

的一部分。

但上述数列中没有$0$和$1$组成的奇数平方数，而且在$10^41$内没有更多的项了。

wayne · 发表于 2011-8-11 14:00:30

mathe证明一下 A018884 是有限的，

gxqcn · 发表于 2011-8-11 17:37:28

2# KeyTo9_Fans

KeyTo9_Fans 对数列好敏感啊，这么快就关联上了。

〇〇 · 发表于 2011-8-12 07:07:19

sqrt(11)>3 <4
sqrt(101)>10<11
sqrt(111)>10<11
如果都能表示成2个连续数的平方的中间。。。

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