找回密码
 欢迎注册
查看: 11260|回复: 9

[讨论] 前N个素数对某个数同余的概率分布

[复制链接]
发表于 2011-8-13 09:59:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
谁能用Mathematica编程序解决前1000个素数在模7下它们的同余数的概率分布问题,我想这是一个有意思的问题,他们是等概率分布的吗?还是其它的一个函数,希望感兴趣的朋友动动手,弄个程序,我还不会用mathematica编程呢
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-8-13 10:15:53 | 显示全部楼层
1# wsc810
呃,不知道从何而来的概率
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-8-13 10:33:13 | 显示全部楼层
就是统计这1000个素数模7余1,余2,余3等等,余6的数分别占多少啊
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-8-13 10:46:43 | 显示全部楼层
3# wsc810
那是频率分布,不是概率分布吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-8-13 16:36:32 | 显示全部楼层
就算是频率分布,wayne能做做吗
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-8-13 21:07:26 | 显示全部楼层
  1. In[1]:= Tally[Mod[Prime[Range[1000]], 7]]
  2. Out[1]= {{2, 166}, {3, 168}, {5, 170}, {0, 1}, {4, 164}, {6, 166}, {1, 165}}
复制代码


把0(mod7)除外,其它基本上均布
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-8-13 21:13:07 | 显示全部楼层
  1. In[2]:= Tally[Mod[Prime[Range[10000]], 7]]
  2. Out[2]= {{2, 1657}, {3, 1678}, {5, 1674}, {0, 1}, {4, 1666}, {6,  1663}, {1, 1661}}
复制代码

这是前10000个素数模7的余数分布。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-8-13 22:06:10 | 显示全部楼层
奇素数模4只有两个余数,更容易显出倾向性来。

我做了一下统计,总的来说,4m+1型的素数比4m+3型的要少。如果分别以f1(n)和f3(n)表示这两型素数在前n个素数中的数量,并记Δf(n)=f3(n)-f1(n).  对于n<=10000, 大多数Δf>=0, 唯有一个例外,Δf(2994)=-1。
Δf(n)走势图.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-8-14 09:19:32 | 显示全部楼层
呵呵,有意思。不知对其它的合数模其频率是怎样分布的,如模10,或者模8
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-5-19 23:00 , Processed in 0.047733 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表