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楼主: 数论爱好者

[原创] 谁能求出第100亿个素数

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 楼主| 发表于 2011-9-2 01:32:25 | 显示全部楼层
有一个网站证实了第1万亿个素数http://primes.utm.edu/curios/page.php/29996224275833.html
这里是可以输入好多东西的:http://primes.utm.edu/nthprime/
下面有一些其他介绍http://www.mathkb.com/Uwe/Forum. ... -prime-not-Mersenne
大家去看看
这个更是了不得省了我多少气:http://oeis.org/A006988/list
A006988 as a simple table:
10^n                 a(n)
0                 2
1                 29
2                 541
3                 7919
4                 104729
5                 1299709
6                 15485863
7                 179424673
8                 2038074743
9                 22801763489
10                 252097800623
11                 2760727302517
12                 29996224275833
13                 323780508946331
14                 3475385758524527
15                 37124508045065437
16                 394906913903735329
17                 4185296581467695669
18                 44211790234832169331
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-9-2 09:30:42 | 显示全部楼层
筛法验证需要2个小时, 放弃, 可以发程序给你自己算
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 楼主| 发表于 2011-9-2 10:51:34 | 显示全部楼层
pi(10^23)=1,925,320,391,606,803,968,923,从网上看,这个数经过了验证,而需要360天,有点可怕,外国人的耐心够好的,在大数面前我们可能输给外国人了
http://numbers.computation.free. ... es/Pix/results.html
各种各样的素数及分解去这个网站看看,论坛里的问题有些可能重复了
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_prime_numbers
下一个待检验的分布:pi(10^24)=18,435,599,767,349,200,867,866,希望计算机发展再快些,早日得出结果
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 楼主| 发表于 2011-9-2 14:43:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 数论爱好者 于 2011-9-2 14:56 编辑

由于时间软件计算能力有限,本贴昙花一现马上就要寿终正寝了,外国人早有研究,我们在这里浪费时间和精力
如果你对你的手机号码和QQ号码感兴趣的话,借助网站不凡研究一下。不是判断你的手机号码和QQ号码是不是素数,这个很简单。多大的数里面含有的素数个数是你的手机号码或QQ号(即第n个素数),这样那些手机(QQ)号码是偶数的朋友才有干的兴趣

看看我的:http://www.wolframalpha.com/input/?i=prime+551987369+th
pi(12242181113)=551987369
并把这个素数写成勾股数:12242181113^2=273970215^2+12239115112^2
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发表于 2019-3-22 13:28:04 | 显示全部楼层
数论爱好者 发表于 2011-9-2 01:11
medie2005发表的PI(29996224275833) = 100000000000怀疑数据不正确
但是一万亿个素数的参考值是2999617527 ...

  1. (*根据黎曼假设,利用对数积分,求第100*10^8的大致范围*)
  2. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  3. a=IntegerPart[x/.FindRoot[LogIntegral[x]+Sqrt[x]*Log[x]/(8*Pi)==100*10^8,{x,10^11},WorkingPrecision->100]]
  4. b=IntegerPart[x/.FindRoot[LogIntegral[x]-Sqrt[x]*Log[x]/(8*Pi)==100*10^8,{x,10^11},WorkingPrecision->100]]
  5. d=252097800623
  6. (a-d)/Sqrt[d]//N
  7. (b-d)/Sqrt[d]//N

  8. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  9. (*用黎曼函数求解第100亿个素数大致大小*)
  10. c=x/.FindRoot[RiemannR[x]==100*10^8,{x,10^10},WorkingPrecision->100]//IntegerPart
  11. (*第100亿个素数是下面的素数*)
  12. d=252097800623
  13. (c-d)/Sqrt[d]//N
复制代码


现实结果
252097715776
252097800623
与平方根的偏差
-0.168986
所以基本上算是有一半的数字是正确的!

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