数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 2264|回复: 4

[转载] 素数分布数据

[复制链接]
发表于 2011-9-6 10:00:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
x p(x) Li(x)-p(x) q(x) Comments
106 78,498 129 -0.209
107 664,579 336 -0.1809
108 5,761,455 753 -0.1339 Meissel 1871
109 50,847,534 1,700 -0.0994 Meissel 1886 (Corrected)
1010 455,052,511 3,103 -0.0594 Lehmer 1959 (Corrected)
1011 4,118,054,813 11,587 -0.0725
1012 37,607,912,018 38,262 -0.0781
1013 346,065,536,839 108,970 -0.0723 Bohmann 1972 (Corrected)
1014 3,204,941,750,802 314,889 -0.0678 Lagarias Miller Odlyzko 1985
1015 29,844,570,422,669 1,052,618 -0.0735 LMO 1985
1016 279,238,341,033,925 3,214,631 -0.0726 LMO 1985
2*1016 547,863,431,950,008 3,776,488 -0.0607 LMO 1985
4*1016 1,075,292,778,753,150 5,538,861 -0.0634 LMO 1985 (World record at that time, in 28 hours)
1017 2,623,557,157,654,233 7,956,588 -0.0581 Deléglise Rivat 1994
1.5*1017 3,893,882,469,583,623


1018 24,739,954,287,740,860 21,949,554 -0.05177 Deléglise Rivat 1994
2*1018 48,645,161,281,738,535 29,811,771 -0.0500 Deléglise 1996
3*1018 72,254,704,797,687,083 45,770,751 -0.0629 Deléglise 1996
4*1018 95,676,260,903,887,607 69,277,091 -0.0827 Deléglise 1996
5*1018 118,959,989,688,273,472 43,092,600 -0.0461 Deléglise 1996
6*1018 142,135,049,412,622,144 58,896,042 -0.0576 Deléglise 1996
7*1018 165,220,513,980,969,424 61,621,341 -0.0559 Deléglise 1996
8*1018 188,229,829,247,429,504 59,219,350 -0.0503 Deléglise 1996
9*1018 211,172,979,243,258,278 87,883,179 -0.0704 Deléglise 1996
1019 234,057,667,276,344,607 99,877,774 -0.0760 Deléglise 1996
2*1019 460,637,655,126,005,490 108,526,618 -0.0587 Deléglise 1996
3*1019 684,559,920,583,084,690 146,461,969 -0.0649 P. Demichel, X. Gourdon 2000 (1)
3.1*1019 706,849,401,776,940,275 146,921,468 -0.0641 P. Demichel, X. Gourdon 2000 (1)
4*1019 906,790,515,105,576,571 98,572,744 -0.0379 Deléglise 1996
5*1019 1,127,779,923,790,184,543 133,700,534 -0.0461 P. Demichel, X. Gourdon 2000 (1)
1020 2,220,819,602,560,918,840 222,744,643 -0.0546 Deléglise 1996 (World record at that time, in 11 days)
1.6*1020 3,516,585,752,930,430,595 278,427,046 -0.0542P. Demichel, X. Gourdon 2001 Feb (1)
1.7*1020 3,731,397,829,842,461,168  206,233,344 -0.0389P. Demichel, X. Gourdon 2001 Feb (1)
1.8*1020 3,945,938,652,811,699,917  237,941,373 -0.0437P. Demichel, X. Gourdon 2001 Feb (1)
2*1020 4,374,267,703,076,959,271 472,270,046 -0.0823 X. Gourdon 2000Nov
2.1*1020 4,588,082,544,160,859,769  336,320,666 -0.0572P. Demichel, X. Gourdon 2001 Feb (1)
2.6*1020 5,654,086,442,526,321,042  485,136,141 -0.0743P. Demichel, X. Gourdon 2001 Feb (1)
2.7*1020 5,866,733,862,193,360,875  283,701,595 -0.0427P. Demichel, X. Gourdon 2001 Feb (1)
3*1020 6,503,696,293,016,202,398 479,876,029 -0.0686 P. Demichel, X. Gourdon 2000 Dec (1)
3.1*1020 6,715,709,842,660,010,419 359,287,610 -0.0505P. Demichel, X. Gourdon 2001 Feb (1)
3.2*1020 6,927,578,466,326,617,308  475,518,185 -0.0658P. Demichel, X. Gourdon 2001 Feb (1)
4*1020 8,617,821,096,373,621,600 272,942,796 -0.0338 P. Demichel, X. Gourdon 2000 Dec (1)
5*1020 10,720,710,117,789,005,897 387,506,247 -0.0430 P. Demichel, X. Gourdon 2000 Dec (1)
6*1020 12,814,731,195,053,369,962 ??? ???P. Demichel, X. Gourdon 2001 Jan (1)
1021 21,127,269,486,018,731,928 597,394,253 -0.0471 X. Gourdon 2000Nov
2*1021 41,644,391,885,053,857,293 1,454,564,714 -0.0816 pi(x) project, 2000 Dec
4*1021 82,103,246,362,658,124,007 1,200,472,717 -0.0479 pi(x) project, 2000 Dec
1022 201,467,286,689,315,906,290 1,932,355,207 -0.0491 pi(x) project, 2000 Dec
1.5*1022 299,751,248,358,699,805,270 2,848,114,312 -0.0592 P. Demichel, X. Gourdon, 2001 Feb (70 days on PIII 1 Ghz) (1)
2*1022 397,382,840,070,993,192,736 2,732,289,619 -0.0493 pi(x) project, 2001 Feb
4*1022 783,964,159,847,056,303,858 5,101,648,384 -0.0655 pi(x) project, 2001 Mar (Current world record)

转自:http://numbers.computation.free.fr/Constants/Primes/pixtable.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Prime-counting_function
http://primes.utm.edu/howmany.shtml
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-9-6 10:04:55 | 显示全部楼层
网页复制张贴后变样,10后面的乘方符号不见,请到实际网页查看
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-4-12 17:05:34 | 显示全部楼层
素数个数:
1.JPG
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-6-21 10:57:02 | 显示全部楼层
今天又看见一些新网站
http://oeis.org/A007053
pi(2^n),n=1..53之间的素数分布

http://www.primenumbers.net/Henri/us/ParPius.htm
这个是大的2的方幂素数分布数据

http://www.math.uni-bonn.de/peop ... cs/AnalyticPiX.html
涉及pi(2^77),pi(2^78),pi(2^79),pi(2^80),10^10~10^13之间每10亿为一个单位的素数分布

http://www.math.uni-bonn.de/peop ... 1e10.k=10000-160000

http://www.primefan.ru/stuff/primes/table.html
网页的中间部分,有一个素数分布表,很多数据你想不到!共有20多个txt文本文件,喜欢收集的赶紧收集一下,可以进行一些异想天开数论猜想验证.
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-6-24 19:19:58 | 显示全部楼层

忽然看到这个,正好之前看到一些好东西,你可以看看的
http://www.changhai.org/articles ... n_hypothesis/02.php

这里有一个有趣的细节值得一提: 从素数分布与素数定理的图示以及从大范围的计算中人们都发现 Li(x)-π(x) 大于零, 这使得有人猜测 Li(x) 不仅是素数分布的渐近形式, 而且还是其严格上界, 即 Li(x)-π(x) 恒大于零。 这种猜测在 1914 年被英国数学家 John Littlewood (1885-1977) 所推翻, Littlewood 证明了 Li(x)-π(x) 是一个在正与负之间振荡无穷多次的函数。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2019-1-18 15:04 , Processed in 0.057758 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表