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[转载] pi(x) 与 li(x)研究最新进展

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发表于 2011-9-7 08:43:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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网页搜索查看了一下,搜到一篇关于这方面的文章,推荐一下,读后能否翻译或者写一篇数学科普文章,这证明超过我的数学水平,理解不了
文件3MB之多,上传不了,到下面地址下载
http://eprints.ma.man.ac.uk/1547/01/SZproject2010.pdf
http://eprints.ma.man.ac.uk/1547/
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-28 09:10:58 | 显示全部楼层
支持你一下***********
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-2-29 21:06:39 | 显示全部楼层
资料不错,谢谢
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-3-2 12:26:55 | 显示全部楼层
是英国曼彻斯特大学数学科学学院,对黎曼猜想,素数定理的最新研究:π(x) − li(x) − b > 6.096911165 × 10^150 . 其中 b 是一个正数。也可以这样叙述: π(x) − li(x)  > c,其中 c 是一个很大的正数。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-3-2 12:54:26 | 显示全部楼层
距黎曼猜想的证明,还很遥远。

点评

年轻人,不要想着证明黎曼猜想,你能看懂黎曼猜想就已经很不错了  发表于 2020-3-2 12:59
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-3-3 13:45:48 | 显示全部楼层
黎曼猜想的关键是 Li(x) 函数。 是 1/lnx 的积分。为什么对 1/lnx 积分?因为 1/lnx 是:大的 x 附近素数的平均分布密度。就是在相邻 1000 个数里,素数的平均分布密度。例如:x = 10^16, 就是从 10^16 到 10^16 + 1000 这个区间。也可以再小一点,大一点也行。证明了 1/lnx 是 大的 x 附近素数的平均分布密度,也就证明了黎曼猜想。大家觉得很难呢。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-3-3 17:41:01 来自手机 | 显示全部楼层
不要再研究了,一百三十年过去了,素数分布的公式没有任何进展。它是在一个区间来回振荡的,黎曼猜想给出总位数的一半数位是准确数字,只能做到这一步了。不要再研究是弄不出一个精确实用经得起检验的公式,现在和未来仍有不少后来者不听劝告,费尽一生精力,徒劳无获
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-3-4 13:23:20 | 显示全部楼层
可以研究素数定理。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-11-17 19:54:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 uk702 于 2020-11-17 20:11 编辑
邹连科 发表于 2020-3-2 12:26
是英国曼彻斯特大学数学科学学院,对黎曼猜想,素数定理的最新研究:π(x) − li(x) − b > 6.096 ...


正在看 《初等数论及其应用》(美国) Kenneth.H.Rosen.,其中有一段和本主题有些相关。

https://en.wikipedia.org/wiki/Skewes%27s_number 上来看,似乎这些年进展甚微。

2020-11-17_193805.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-11-17 20:14:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 uk702 于 2020-11-17 20:16 编辑

书中还说到素性检验法 2002年的一个进展,也顺手帖过来吧。
2020-11-17_192925.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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