组合问题

haizhou · 发表于 2011-9-10 21:55:08

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有一n个元素的集合，在集合中选取无序三元组，要求对任意其中两个三元组重合的元素个数不超过1个，问如何选取到最多的三元组。

wayne · 发表于 2011-9-13 12:56:11

http://en.wikipedia.org/wiki/Kirkman%27s_schoolgirl_problem http://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_triple_system

shshsh_0510 · 发表于 2011-9-16 08:24:42

5# wayne 不太一样吧

mathe · 发表于 2011-9-17 15:12:29

这个就是Packing $K_3$ into $K_n$问题

mathe · 发表于 2011-9-17 15:20:19

http://oeis.org/A001839

mathe · 发表于 2011-9-17 15:23:07

Known exactly for all n - see Theorem 4 of Brouwer et al.: A(n, 4, 3)=floor((n/3)*floor((n-1)/2))-1 if n is congruent to 5 (mod 6) and A(n, 4, 3)=floor((n/3)*floor((n-1)/2)) if n is not congruent to 5 (mod 6)

wayne · 发表于 2011-9-18 18:31:29

7# shshsh_0510 呵呵，检讨一下，此题我没多想

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