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[讨论] 立方数数字和问题

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无心人
发表于 2011-9-12 19:41:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

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沿袭平方数数字和问题的描述 http://bbs.emath.ac.cn/thread-642-1-1.html 考虑平方数 先给出递归公式 T(0) = 0 N(0) = 0 F(0) = 1 T(i+1)=T(i)+F(i) N(i+1)=N(i)+6 F(i+1)=F(i)+N(i) 则，T(0)...T(i)形成一系列的平方数
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无心人
 楼主| 发表于 2011-9-12 20:58:05 | 显示全部楼层
代码
  2. #include <stdio.h>
  3. #include <stdlib.h>
  5. #define M 6
  6. #define D6 1000000
  8. int D[D6];
  9. int T[M];
  10. int N[M];
  11. int F[M];
  12. int dT, dN, dF;
  13. int mask[480];
  15. void init(void)
  16. {
  17. int i, j, k, l, m, n;
  18. for (i = 0; i <= 9; i ++)
  19. for (j = 0; j <= 9; j ++)
  20. for (k = 0; k <= 9; k ++)
  21. for (l = 0; l <= 9; l ++)
  22. for (m = 0; m <= 9; m ++)
  23. for (n = 0; n <= 9; n ++)
  24. D[i*100000+j*10000+k*1000+l*100+m*10+n] = i + j + k + l + m + n;
  26. for (i = 0; i < M; i ++)
  27. T[i] = N[i] = F[i] = 0;
  28. F[0] = 1;
  29. dT = dN = dF = 1;
  30. for (i = 0; i < 480; i ++)
  31. mask[i] = 0;
  32. }
  34. void newT( void )
  35. {
  36. int i, t = 0;
  37. for (i = 0; i < dF; i ++)
  38. {
  39. t += T[i] + F[i];
  40. t >= D6 ? (T[i] = t - D6, t = 1) : (T[i] = t, t = 0);
  41. }
  42. i = dF;
  43. while ((t > 0) && (i < dT))
  44. {
  45. t += T[i];
  46. t >= D6 ? (T[i] = t - D6, t = 1) : (T[i] = t, t = 0);
  47. i ++;
  48. }
  49. if (t > 0)
  50. T[dT++] = 1;
  51. }
  54. void newN( void )
  55. {
  56. int i = 0, t = 6;
  57. while ((t > 0) && (i < dN))
  58. {
  59. t += N[i];
  60. t >= D6 ? (N[i] = t - D6, t = 1) : (N[i] = t, t = 0);
  61. i ++;
  62. }
  63. if (t > 0)
  64. N[dN ++] = 1;
  65. }
  67. void newF( void )
  68. {
  69. int i, t = 0;
  70. for (i = 0; i < dN; i ++)
  71. {
  72. t += F[i] + N[i];
  73. t >= D6 ? (F[i] = t - D6, t = 1) : (F[i] = t, t = 0);
  74. }
  75. i = dN;
  76. while ((t > 0) && (i < dF))
  77. {
  78. t += F[i];
  79. t >= D6 ? (F[i] = t - D6, t = 1) : (F[i] = t, t = 0);
  80. i ++;
  81. }
  82. if (t > 0)
  83. F[dF++] = 1;
  84. }
  86. void checkT( void )
  87. {
  88. int i, t = 0;
  89. for (i = 0; i < dT; i ++)
  90. t += D[T[i]];
  91. if (mask[t] == 0)
  92. {
  93. printf("Find %d: ", t);
  94. i = dT - 1;
  95. printf("%d", T[i--]);
  96. while (i >= 0)
  97. printf("%06d", T[i--]);
  98. printf("\n");
  99. mask[t] = 1;
  100. }
  101. }
  103. void checkVar( int * v, int len)
  104. {
  105. if (len <= 0)
  106. return ;
  107. printf("%d", v[-- len]);
  108. while ( len > 0)
  109. printf("%06d", v[-- len]);
  110. printf("\n");
  111. }
  113. int main( void )
  114. {
  115. long long i = 0;
  116. init( );
  117. while ( i <= 100000000 )
  118. {
  119. //printf("%d: %d %d %d T, N, F====\n", i, dT, dN, dF);
  120. //checkVar(T, dT);
  121. //checkVar(N, dN);
  122. //checkVar(F, dF);
  123. newT( );
  124. newN( );
  125. newF( );
  126. checkT( );
  127. i ++;
  128. }
  129. }
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无心人
 楼主| 发表于 2011-9-12 20:59:13 | 显示全部楼层
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无心人
 楼主| 发表于 2011-9-12 21:59:59 | 显示全部楼层
四次方递归公式 Q(0)=0 F(0)=1 N(0)=14 M(0)=36 Q(i+1)=Q(i)+F(i) F(i+1)=F(i)+N(i) N(i+1)=N(i)+M(i) M(i+1)=M(i)+24 Q(i)组成四次方序列
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sprime
发表于 2012-2-10 13:52:18 | 显示全部楼层
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