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[欣赏] 约翰纳什

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发表于 2008-4-18 21:34:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

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他是个木讷的老人,拒绝回答与学术无关的提问,拒绝追星族送上的鲜花,甚至不会在演讲开始的时候说上几句客套的话。作为这届诺贝尔北京论坛里最不像明星的经济学家,他却享受到了众星捧月般的待遇。他就是1994年诺贝尔经济学奖获得者、奥斯卡获奖影片《美丽心灵》的原型、著名的“纳什均衡”提出者、博弈论大师约翰·纳什。

5月31日上午9点30分,当年逾古稀的纳什走进北京工商大学的礼堂时,全场近千名师生爆发出了热烈的掌声,几名学生甚至激动得热泪盈眶。但是纳什似乎对眼前的场面无动于衷,他看起来总是在沉思,沉浸在自己的世界中不能自拔。这个身材清癯、头发花白的老人看起来十分平凡,然而他一生的经历却比电影中的情节还要跌宕起伏。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-4-18 21:35:13 | 显示全部楼层

孤独的天才

纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师,母亲则是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻,他宁愿钻在书堆里,也不愿出去和同龄的孩子玩耍。但是那个时候,纳什的数学成绩并不好,小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题,因为他常常使用一些奇特的解题方法。而到了中学,这种情况就更加频繁了,老师在黑板上演算了整个黑板的习题,纳什只用简单的几步就能解出答案。

中学毕业后,纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。1948年,大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取,而普林斯顿大学则表现得更加热情,当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时,就立即写信敦促他选择普林斯顿,这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。

当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心,爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里,纳什如鱼得水,他21岁博士毕业,不到30岁已经闻名遐迩。1958年,纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。

纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”。而“纳什均衡”最著名的一个例子就是“囚徒困境”,大意是:一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果两人均不招供,将各被判刑一年;如果你招供,而对方不招供,则你将被判刑三个月,而对方将被判刑十年;如果两人均招供,将均被判刑五年。于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供,原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑1年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文,也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。

那时的纳什“就像天神一样英俊”,1.85米的个子,体重接近77公斤,手指修长、优雅,双手柔软、漂亮,还有一张英国贵族的容貌。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生——艾里西亚,她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年,他们结婚了。之后漫长的岁月证明,这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。

就在事业爱情双双得意的时候,纳什也因为喜欢独来独往,喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人,他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻,他们说他“孤僻,傲慢,无情,幽灵一般,古怪,沉醉于自己的隐秘世界,根本不能理解别人操心的世俗事务。”
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 楼主| 发表于 2008-4-18 21:35:48 | 显示全部楼层

普林斯顿的幽灵

1958年的秋天,正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时,纳什却为自己的未来满怀心事,越来越不安。系主任马丁已答应在那年冬天给他永久教职,但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为:他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力,他梦想成立一个世界政府,他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义,而只有他才能读懂其中的寓意。他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达。他给联合国写信,跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件,要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。他迷上了法语,甚至要用法语写数学论文,他认为语言与数学有神秘的关联……
终于,在孩子出生以前,纳什被送进了精神病医院。

几年后,因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活,他们离婚了,但是她并没有放弃纳什。离婚以后,艾里西亚再也没有结婚,她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济,继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿,因为如果一个人行为古怪,在别的地方会被当作疯子,而在普林斯顿这个广纳天才的地方,人们会充满爱心地想,他可能是一个天才。

于是,在上世纪70和80年代,普林斯顿大学的学生和学者们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊,他穿着紫色的拖鞋,偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵”,他们知道这个“幽灵”是一个数学天才,只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话,他会立即受到警告:“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家!”

正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时,他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词,如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治-纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。

纳什的博弈理论越来越有影响力,但他本人却默默无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期,想当然地以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着,但由于他特殊的病症和状态,他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。
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 楼主| 发表于 2008-4-18 21:36:07 | 显示全部楼层

传奇仍在继续

有人说,站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑,纳什发疯是因为他太孤独了。但是,纳什在发疯之后却并不孤独,他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他,而是不遗余力地帮助他,挽救他,试图把他拉出疾病的深渊。

尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位,但他的同事和上司们还是设法为他保全了保险。他的同事听说他被关进了精神病医院后,给当时美国著名的精神病学专家打电话说:“为了国家利益,必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。”越来越多的人聚集到纳什的身边,他们设立了一个资助纳什治疗的基金,并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写到:“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做,哪怕是在一个很小的范围,不仅对他,而且对数学都很有好处。”对于普林斯顿大学为他做的一切,纳什在清醒后表示,“我在这里得到庇护,因此没有变得无家可归。”

守得云开见月明,妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末的一个清晨,当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时,纳什回答说:“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情,他说:“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒,渐渐地他就越来越清醒,还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”

纳什渐渐康复,从疯癫中苏醒,而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事:荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰·纳什时,数学圈里的许多人惊叹的是:原来纳什还活着。

纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究,在诺贝尔奖得主自传中,他写道:从统计学看来,没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作,在他或她以前的成就基础上更进一步。但是,我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维,相当于提供了某种假期,我的情况可能并不符合常规。因此,我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法,取得一些有价值的成果。”

而在2001年,经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰纳什复婚了。事实上,在漫长的岁月里,艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈,她终于取得了胜利。而纳什,也在得与失的博弈中取得了均衡。

2005年6月1日晚,诺贝尔北京论坛在故宫东侧菖蒲河公园内的东苑戏楼闭幕。热闹的晚宴结束后,纳什没有搭乘主办方安排的专车,而是一个人夹着文件夹走出了东苑戏楼。他像一个普通老人一样步行穿过菖蒲河公园,然后绕到南河沿大街路西的人行横道上等待红绿灯。绿灯亮起,老人隅隅独行的背影在暮色中渐行渐远,终于消失不见。
美到极致是疯狂?
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 楼主| 发表于 2008-4-18 21:40:26 | 显示全部楼层
假设你是一个处于古战场前线的士兵,当面对敌方的阵线时你采取何种策略最佳?如果己方获胜,你的贡献不太可能是决定性的,你倒是冒着有可能受伤或者牺牲的风险;如果敌方取胜,你伤亡的可能性就更大了。于是唯一合理的结论是:逃跑。如果每个士兵都如此推理的话,恐怕战争就不存在了。

当然,战争仍然在历史的背景舞台上轰隆作响,是因为还有比上面简单推理更多的东西。至少对逃跑士兵的处决,就使得逃跑的代价比起与战友同生共死来得严重。或者如当年西班牙征服者Cortez率领很少的人在墨西哥登陆后所做的那样,Cortez通过烧毁抵达的船只来断绝后退的生路,以面对人数众多的墨西哥中部的Aztec人。同时,Cortez故意将毁船的行为让Aztec人看见,让他们揣摩他必胜的信心。

喜欢追本溯源的人说博弈论——也有人将game theory 翻译成对策论或游戏理论——开始于犹太法典(Talmud)中一个男人如何将死后的财产发给三个妻子的难题。Plato在Republic中,Socrates就曾为上面战争前线的士兵困境问题而困扰。在Shakespeare的Henry V中,Henry V在占领法国北部的村庄Agincourt后屠杀法国战俘的时候也采用类似Cortez的策略。

Thomas Hobbes (1588-1679)用类似战场上逃跑行为的逻辑在其著作Leviathan中得出结论说,人与人的合作是不可能的,于是政府只能在无政府状态与强制之间取其轻:选择施予暴政,惩治任何不履行诺言的人,如同对逃兵的惩罚。

如果这些有点抽象的话,云儿曾经在“互识.共识.华容道 ”一文中所引的《三国演义》中“诸葛亮智算华容”的例子,也很能说明行动的僵局。尽管最后曹操在与诸葛亮的心理战中跌入陷阱,但如果两人都能真正揣摩对方的心态,那么曹操将象Buridan的驴一样处于无法行动的地步,而不是他实际采纳的华容道。这样繁杂的文字叙述,非半天功夫也不容易让人明白。几大段文字下来,不但别扭,还远不如一个矩阵框图让人一目了然,就像经济学中的“边际效应”与心理或生理学中的desensitization的概念,远不如用一个函数关系的导数那样直截了当。

博弈论是处理一个参与者——可以是一只狗或狼,一条甲壳虫,或者一个人或组织等——在追求最大效用(utility)的驱使下的理性行为。从20世纪70年代末期,学者们逐渐形成一个共识,当一个人或群体与他或他们的博弈论对手都能以理性的方式做出决策行为的时候,那就是博弈论大显身手的场合。有人将博弈论比作Mendel的遗传理论和Darwin的自然选择对生物学的影响,或者Newton的天体力学对物理学的奠基作用。

然而,真正的社会并不严格是博弈论的理想对象,无论是股票市场上的投机现象,还是受制于传统文化的惯性影响下的体制选择。现在的普遍看法是,如同混沌动力系统理论带给人们的初始兴奋之后,博弈论并不具有历史上像物理学中理论的预测能力。

尽管如此,这里让我们来看一个曾经在博弈论领域做出过巨大贡献的人用生命来博弈的故事,他就是被几何学家Mikhail Gromov称为20世纪下半叶“最杰出的数学家”——John Forbes Nash Jr.。

Nash于1928年6月13日出生于West Virginia的Bluefield,从小就被描述为一个孤僻、内向、离群独处和缺乏社交技巧的男孩。在中小学他没有显示出多少不同寻常的才华,后来因为获得George Westinghouse Competition的奖学金在1945年6月进入Carnegie-Mellon University,开始以化学工程为专业,后来才逐渐展示出数学才能。两次参加William Lowell Putnam数学竞赛,却没有进入前五名,这让他产生了些许挫折感。1948年他20岁时以BA和MA的数学学位毕业,同时被Harvard, Princeton, Chicago和Michigan录取为数学研究生。

由于一笔优厚的奖学金,Nash选择了Princeton,来到Albert Einstein当时生活的地方,并曾经与他有过接触。他显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。John von Neumann在1944年与Princeton 经济学家Oskar Morgenstern的著述《博弈论和经济行为》,通过阐释二人零和博弈论,正式奠定了现代博弈论的基础。1950年,22岁的Nash以Non-cooperative Games为题的27页博士论文毕业。

同年,Melvin Dresher和Merrill Flood在Rand Corporation在一项试验中正式引出了归功于A. W. Tucker的囚犯困境(Prisoner's Dilemma)。而Nash的论文提出多人非合作博弈和后来称为Nash平衡的概念,为非合作博弈(non-cooperative game theory)和交易理论(bargaining theory)作了奠定性的贡献。非合作博弈处理的是多人参与游戏——而不是像囚犯困境中的仅仅两人——时每个游戏者的最佳策略。

Nash平衡是指博弈中这样的局面,对于每个参与者来说,只要其他人不改变策略,他就无法改善自己的状况。Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下,Nash平衡一定存在。以两家公司的价格大战为例,Nash平衡意味着两败俱伤的可能:在对方不改变价格的条件下,既不能提价,否则会进一步丧失市场;也不能降价,因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局,通过谈判寻求新的利益评估分摊方案,也就是Nash平衡。类似的推理当然也可以用到选举,群体之间的利益冲突,潜在战争爆发前的僵局,议会中的法案争执等。

1950年夏天他为Rand公司工作。那时Rand公司正在试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。秋天回到Princeton后,他并没有继续在博弈论方面的研究,而是开始在纯数学里的拓扑流形(manifolds)和代数簇(algebraic varieties)上做他原先在攻读博士期间曾经感兴趣的工作,同时教些本科生的课程。但是Princeton数学系没有给他教职,不是基于他的学术水平,而是因为他的性格因素。

1952年他24岁,开始在MIT教书。他的教学和考试方法有悖于传统。如果说一般人心目中的数学家们是一些以古怪偏执傲慢为自豪资本的典型Nutty Professors的话,那么你可以想像Nash只能是有过之而无不及。奇怪——或许并不奇怪——的是,数学系占据的大楼往往在一些校园里虽然狭小,但却是最高的,仿佛要加深人们对象牙塔的印象。

在研究领域里,Nash在代数簇理论,Riemannian几何,抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。1958年他几乎因为在抛物和椭圆型方程里的工作获得Fields奖,但由于他的一些结果没有来得及发表而未能如愿。

在MIT的日子里,他在一家医院做一个腿上小手术时遇到了Eleanor Stier,并在1953年他25岁时与她有了一个私生子John David Stier。1954年夏天在Rand公司工作期间,在男厕所里因为有伤风化的过分暴露而被警察设下的搜寻同性恋圈套中被捕,那时的同性恋当然是不为社会所容的异端行为。当即他被Rand公司开除。

1955年,他与一个他自己的漂亮学生,来自南美在MIT的物理系读书的Alicia Larde约会。Alicia很崇拜他,经过一番心计,她终于赢得了他的倾心。1956年的一个晚上,Eleanor来看Nash,发现了Alicia。Eleanor很是恼火,将结果告诉了Nash的父亲。他父亲鉴于那个私生子的考虑,督促Nash与Eleanor结婚。但他的朋友们大都极力反对,说Eleanor与他悬殊太大。他父亲很快就去世了,这很大程度上可能有这个丑闻有关,至少Nash是这样认为。

1957年2月,Nash与Alicia结婚。1958年新年的时候,Nash好像是脱胎换骨,精神失常的症状显露出来了。他一身婴儿打扮,出现在新年晚会上。两周之后他拿着一份纽约时报,垂头丧气地走进MIT的一间坐满教授的办公室里,对人们宣称,他正通过手里的报纸收到一些信息,要么来自宇宙里来的神秘力量,要么来自某些外国政府,而只有他能够解读外星人的密码。当一个TA问他为何那么肯定是来自外星人的信息,他说,有关超自然体的感悟就如同数学中的灵思,是没有理由和先兆的。

秋天,Nash30岁,刚取得MIT的tenure,Alicia怀孕。后来他们的儿子John Charles Martin Nash出生,他因为幻听幻觉被确诊为严重的精神分裂症,然后是接二连三的诊治,短暂的恢复,和新的复发。

Alicia非常担心他会自杀。她决定带他到欧洲度假,企盼新的环境会让他忘记过去并开始新的生活。但他认定他必须离开美国,并在东德、法国和瑞士试图寻求政治避难。美国国务院采取了各种措施,以Alicia的名义使得他的避难没有成功,最终他只得回到美国。

1960年夏天,他目光呆滞,蓬头垢面,长发披肩,胡子犹如丛生的杂草,在Princeton的街头上光着脚丫子晃晃悠悠,人们见了他都尽量躲着他。1962年时当他被认为是理所当然的Fields奖——数学领域里的Nobel奖——获得者时,他的精神状况又使他失之交臂。尽管几年后Alicia跟他离婚,但还是跟他住在一起,在他生病期间精心照料他30年。到1970年的时候,他已经辗转了几家精神病医院,病情逐渐稳定下来。

重新回到Princeton之后,在Alicia和几个数学家朋友的关照下,他幽闲地过着平稳的日子,时不时跑到Princeton校园里的象牙塔,数学系13层高的Fine Hall楼里,在教室和过道黑板上涂抹一下乱七八糟的符号与方程。他会突然闯入正在上课的教室,用口哨哼着Bach的Little Fugue,嘴里咀嚼着咖啡纸袋子,于是被称为Phantom of Fine Hall。

对外星人的幻觉毁灭了他的生活,也因此催生了他强烈地要为联合国的世界和平理念而奋斗,并为之困扰,不断地给政府官员和联合国写信。自然地,有关世界和平的想法来自他对博弈论应用于世界格局的理解。

就这样,他几乎被学术界遗忘了。到80年代,有几项荣誉性奖都几乎要授予给他,最终都因为他的病状而放弃。80年代末期,Nobel委员会开始考虑给予博弈论领域一次机会,而Nash就名列候选人名单的前茅,最后因为对博弈论的怀疑和对Nash的健康担忧而没有实现。

但是,Nash居然从那场梦中醒了过来,渐渐地恢复了。对于精神病尚没有真正理解的今天,这算是神奇的事情。自那以后,Nash花大量时间照理他的儿子,因为他的儿子很可能因为遗传的原因而患有精神分裂症。即使在1994年Nobel奖委员会已经做出授予Nash的决定之后,尘埃仍然没有落定。在每一Nobel奖项宣布的当天,Royal Swedish Academy of Sciences也要投票批准该奖项,但一般都是按照惯例走一下形式。但面对1994年的经济学奖,Nash和另外两个候选人John C. Harsanyi和Reinhard Selten的工作却被指责为无足轻重与过于狭隘和过多的技术细节,最后仅以历史上唯一的微弱多数局面通过。这样的局面使得1995年2月Royal Swedish Academy of Sciences秘密地重新定义经济学奖项,让其用于在政治科学、心理学和社会学领域有重大贡献的社会科学。

在Nobel奖的授奖仪式上那些庄重的鸡尾酒晚宴和舞会上,人们都极其提心吊胆,屏住呼吸,不知道他会怎么表现。后来他的实际表现还算不错。

1996年他在第10界World Congress of Psychiatry上报告了他自己的经历。1958年他30岁时被认为是“世界上最有前途的年轻数学家”,但紧接着他的整个世界都坍塌了:“我在MIT的教职员工,还有Boston都变得陌生起来……我到处看到匿藏着的共产党员……我开始认为自己是宗教圣人,并总是听到从那些反对我想法的人那里传来的像电话上的声音……这种恍惚的状态就像一场永远没有醒来的梦。”
1999年美国数学协会授予他Leroy P Steele Prize。

纵观Nash的一生,即使是面对天才,人们也由得感叹.然而比起Evariste Galois(1811-1831),那个20岁就在激动的情绪下与政敌决斗而死的数学天才, Nash算是幸运多了。而Galois留下的60页论文稿纸,是直到40年甚至20世纪才发出耀眼的光辉。

同样,那个写下诸如“面朝大海,春暖花开”和“日记”那样美丽诗篇并充满浪漫气息的海子,你能够想象他自杀前先是从西藏之行中修炼了密宗和其它气功,然后开始出现严重幻听,并臆想是他的一两个朋友用特异功能让他昏迷,留下数封遗书,将自己的精神分裂并走上自杀的路栽赃于那一两个朋友?

或许在平常人眼中的疯狂,于天才看来却是正常的行为,也是生命中博弈的一种方式。而平常人的正常,倒有可能被天才认为是疯狂之举。

Sylvia Nasar写下的有关Nash的传记A Beautiful Mind就记述了Nash从事业的顶峰滑向神经失常的低谷,再神奇般逐渐恢复的生平。一个电影摄制组在今年的Oscar颁奖仪式之后在3月底就开始在Princeton大学的校园里搭凑40年代末期的景致。电影由Ron Howard导演,在Gladiator里的Russel Crowe扮演Nash。

电影今天开始在美国的一些地方放映。尽管不是严格的传记电影,还是可以从中窥视Nash的一些有意思的故事。现在73岁的他在接受采访的时候说,电影并不完全是实际中他的历程,所以他能够有置身其外的姿态观看有关自己的故事。如今他几乎每天都到他在Fine Fall里九层上的办公室里来,也定期作一些有关博弈论的讲座,并从NSF得到一笔研究经费,继续他在博士论文中没有完成的工作。
It takes a strong mind to survive on this planet
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 楼主| 发表于 2008-4-18 21:41:53 | 显示全部楼层

幽默的得奖感言

First, he hoped the Prize would improve his credit rating because he really wanted a credit card.
Second, he said that one is supposed to say that one is glad he is sharing the prize, but he wished he had won the whole thing because he really needed the money badly.
Third, Nash said that he had won for game theory and that he felt that game theory was like string theory, a subject of great intrinsic intellectual interest that the world wishes to imagine can be of some utility.
He said it with enough skepticism in his voice to make it funny.

1. 他希望得奖能够改变自己的信用评级
2. 他更希望自己能够独享诺贝尔奖,因为他太需要那笔钱,他要为自己的住房支付欠款
3. 他认为自己的博弈论研究是与超弦理论类似的高度智力课题,其实用性也许是次要的或者可疑的。

此外,煽情的一段:
I am only here because of you, you are the only reason I am, you are all the reason.
这是电影《美丽心灵》中的一句话,也是John Nash在1994年诺贝尔奖颁奖典礼上说的一句话.
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 楼主| 发表于 2008-4-18 21:43:08 | 显示全部楼层
email:jfnj@princeton.edu
他在普林斯顿大学的个人主页
http://www.math.princeton.edu/jfnj/
纳什夫妇结婚照:

老年照:
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 楼主| 发表于 2008-4-18 21:43:44 | 显示全部楼层

“2005年诺贝尔奖获得者北京论坛”演讲稿:理想货币与渐近理想货币

我今天要讲的实际上是我在英格兰沃尔根学校讲过的,在美国的布朗大学也讲过,基本上是一致的内容。在2002年,我还曾经做过一个讲座,也涉及到我现在所提到的一个项目,当然我在北京大学的合作当中,也提到过这一点。另外,还有一份出版的材料,也是以理想货币为题的,这是在美国的南方经济学刊上,在2002年发表的。大家看到,现在这个就是我演讲的题目,我想先介绍一下有关的情况。

这是第一页,这是主题目,被称为货币的商品有久远的历史。实际上,被称为的货币的特殊商品有一个非常久远的历史,我们不断被货币所控制,而且希望得到越来越多的货币,不愿意失去货币,在思考货币的时候会失去理性,货币会更加缺乏效率,所以有很多不同流派的观点,包括主流的凯恩斯主义观点,被兜售给大家,被社会认为是一个准的准则。他主要的论点就是少其为多,或者换句话说,劣质的货币比优质的货币好得多,在经济学理论中有一条劣币驱逐良币。而这可以与30年代凯恩斯主义兴起的观点有鲜明的对比,而后者对政府的政策产生广泛的影响。

下面这个小题目关于货币哲学的偏离,我必须要压缩我的发言,不会完全地讲述,我想基督教和伊斯兰教对介绍对货币的一些看法,显然货币不适于放在圣殿当中,而货币也有它适用的价值,所以这两者有一些相互对立的。下面一个话题,也是不得不压缩的,另外因为我不可能把所有的内容都在这么短的时间讲出来,我想说的是如果你们想了解全部的内容,可以到我的网站上去看一看。你们只要到普林斯顿大学的网站,然后在个人搜寻的网页搜寻纳什就能找到我的网站,以及可以找到网页的连接,也是与数学系相连接,这也是我工作的部门,理想货币就是我所研究的领域之一。你们可以在那里找到全部内容。这个题目是福利经济学。在经济方面,到底我们能做些什么,货币是进行商品交换的一个中介,包括贸易政策,开支,一个国家的福利,包括世界的福利会受到什么样的影响,如果出现高失业率,箫条等等这样一些情况,最佳的政策选择是什么,在这里我想建议的是,参考下面几个做法和方法,当然他们不是凯恩斯主义的做法。

下面一个题目就是货币效用和博弈论。这里提到的博弈论,货币和博弈论有着根本性的联系,大家想一想,作为博弈论各方很可能是有效用驱动才去行动的,也就是什么使它能够获益,比如可能是钱,或者说这种效用可以以货币来衡量。如果有两方参与博弈,有可能是合作性博弈,或者是竞争性博弈,或者是包含了两方面。如果各方以货币来交易的话,那么他就可以来衡量他所面临的局面,比如每一方可以看看它的所得或所失,这就实现了效用的转移。如果货币实现的效用转移的话,就相当于你拿钱去买东西,如果你以货易货的方式,效率就会低很多。一个部落是以易货的方式来维持的,这是一种古老的社会交易方式。而在更为复杂的交易形式当中,货币的引入是非常有效的。所以博弈可以分为两者,可转移为效用的博弈,和不可转移为效用的博弈。现在实行的是第一种形式的博弈,概括地说,如果第二种博弈如果转化为第一种博弈的形式,都是有利的,不论好人坏人。所以我们应该来推动这种效用的转移,比如说泰国的货币或者是瑞士的货币来实现。如果我们的合同是一个较长的实现,那么这两种区别是可以必须明显地辨别出来的。如果你不相信这个货币的币值的话,你就不愿意来放款。因为在放款的期间,你有可能不能保持这个币值。你可能希望有抵押,因为有通货膨胀的压力存在。

我也听到蒙代尔教授介绍的拉丁美洲的情况,包括房地产的情况,尤其以美元标价的房地产情况。因为他们不大清楚未来币值怎么变化,所以他们认为地产的价格相对稳定一些。凯恩斯主义者,这是下一个题目。我觉得实际上,凯恩斯是多纬度的,很多人只继承了他的一方面。他的思想是科学严谨的,可能我们现在听到在华盛顿的凯恩斯主义者和其他的地方的不大一致,在华盛顿可能他们涉及到美国的财政政策,包括联储的政策等等。所以我想定义一下凯恩斯主义,我们就把它定义为一个思想的流派,这是一个从20世纪30年代开始在英镑和美元贬值中兴起的流派,特别是凯恩斯主义者会支持中央银行和财政部,而这些部门会持续的来追求经济福利的目标, 不太注重货币的长期声誉和与之相伴的金融企业的信誉。实际上,凯恩斯有一句非常有名的格言“对我们来说都已经死了”。近代我们看到的凯恩斯主义的发展,这个小题目是凯恩斯主义的批判,我想在这里有很多批评意见,因为很多的科研工作,尤其是美国经济学家之后所做的研究,也是集中关注于宏观经济,所有这些努力,都是起源于凯恩斯主义的思想流派的。在数学方面我们也有这样的情况,我们也从过去的古典数学理论当中找出一些经典的理论,然后在它的基础上予以发展。比如有一些公理是建立在其他公理基础之上,之后我们又有一些公理和定理。所以凯恩斯的经济学派就有点像缺乏公理的推导。

实际上,在科学史上,尤其在19世纪以前,数学家那个时候并不太关注公理和推断,所以我想在宏观经济方面,我们可以把经济学做的一些研究比作是缺乏公里的一些研究,有点像几何。也就是说,有一些圆并没有确定他的圆心和半径就画出来了。在经过一段时间,一些国家经过了逐步的通货膨胀之后,也会碰到类似的问题。中央的当局他们也需要在长期来保持货币稳定的价值,在香港他们就在这么做。至少他们是控制住了美国通货膨胀率给香港所造成的一些影响。

在这里我们可以看到,凯恩斯主义的倾向,他们非常愿意看到通货紧缩,因为价格可能会下降,而持续的通货膨胀是可以接受的。也正因为如此,我们就看到一些国家采取的一些货币的政策。回首过去,从18世纪到19世纪,到20世纪,英格兰银行实际上也在采取一种稳健的货币政策,而中央银行到底应该怎么做,我想他们的公理并不是无误的。而凯恩斯在上个世纪30年代风行以后,对这方面就非常淡漠了。

对我而言,好像凯恩斯主义更多是治疗性的理论,当然我们很难对这种治疗性的政策提出批评意见,我们还可以问一下,如果持续地使用这种治疗性手段的话,长期会有什么不良的影响?我想再一次提出理想货币的概念,这也是我在每篇论文当中首先提出的。金和银在过去是作为交换的基本的货币,这也是一种交易的基本的标准,它提供了一种稳定性。尽管这两种贵金属都并不是在价值上而言保持稳定的。而现在如果你还可以选择以黄金来交易的话,你会有一些其他的不同的看法。实际上货币的价值和其他的一些货物或者是宝石等等,他们的价值也是相互关联的。他们本身也是有天然的价值的,而且这个价值有可能被扭曲。我的建议就是要使用一种指数,把更多商品和产业的价格指数化,这就包括银、黄金、铜、镍、铀等等,不仅涉及到工业金属,还包括能源等等,但是我还没有完全形成一套指数,只是一个概念,也就是工业价格消费指数。那么货币的基本的价值可以以此为基础,但是我们还需要进一步为这个指数做定义,这有点像金本位或银本位这些标准。但是它又不会存在使用贵金属作为货币的价值的扭曲。

更近一段时间,我注意到一个现象,也就是通货膨胀目标政策。实际上首先来看一看所谓的目标,这个概念好像是相互矛盾的,也就是说这些官员实际上在承认,无论他们怎么谈,他们工作当中碰到的困难,也就是说中央银行的官员们,他们尽管说自己工作困难重重,但是最后认为货币的供应是可以控制通货膨胀的。也就是说,他们不断把这个工作作为一种艺术,而实实在在进行的一项工作。如果他们不断印钱的话,货币的价值会走低。通货膨胀政策的流行,实际是始自新西兰,在美国、加拿大、新西兰这些国家当中都可以看到。我们看到新西兰更多是一个受凯恩斯思维影响非常大的一个地方。
如果有很多的国家都使用通货膨胀目标的政策,因为有很多的地方只是在理论上在探讨这个问题,在俄罗斯好像没有公开的表明他的是赞扬这个政策的。实际上,有关这方面有时候也受到一些立法的影响,因为有些立法规定一个国家必须要保持货币的币值,而这些有关的当局却并没有这样做,还有国际货币基金组织,还有格雷顿森林体系,他们更多是把黄金和美元联系在一起,他们使用黄金赌博。最终而言都会看到,这方面的一些变动,如果绝大部分货币都使用通货膨胀目标的话,那么我们就可以比较这些货币,比如说一些债权可以和一些商业的金融公司相比较,我们还可以比较一些平级的公司。这种目标到底是什么呢?如果每个国家的通货膨胀率,当然可以通过衡量它的生活成本来衡量它的通货膨胀率,我们也可以看到,有的时候生活成本的尝试并不一定代表通货膨胀。有的时候生活成本会逐渐的上升,但是这可能是由于技术的进步所造成的,因为人们不再需要那么辛苦的劳动。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-4-18 21:45:13 | 显示全部楼层

纳什均衡

纳什均衡名称来源及简介:
纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》(1950)的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》(1950)和题为《非合作博弈》(1951)两篇论文的发表。纳什在上述论文中,介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。


纳什均衡定义:
假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile)。纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。


纳什均衡经典案例:囚徒困境
(1950年,数学家塔克任斯坦福大学客座教授,在给一些心理学家作讲演时,讲到两个囚犯的故事。)
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。
表2.2  囚徒困境博弈
——————————————————————————
        ┃     B    ┃     B     ┃
————————┃————————┃————————┃
        ┃    坦白    ┃    抵赖     ┃
————————┃————————┃————————┃
A     坦白   ┃   –8, –8    ┃   0, –10  ┃
————————┃————————┃————————┃
A     抵赖    ┃  –10, 0   ┃    –1, –1 ┃
————————┃————————┃————————┃

关于案例,显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况,首先应该是从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论,假设每个人都是“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他坦白,我抵赖,得坐10年监狱,坦白最多才8年;他要是抵赖,我就可以被释放,而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑,不管他坦白与否,对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了坦白,结果都被判8年刑期。

基于经济学中Rational agent的前提假设,两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供,原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局,纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战:按照斯密的理论,在市场经济中,每一个人都从利己的目的出发,而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2008-4-19 08:58:43 | 显示全部楼层
本站由另一篇关于纳什的文章,见通晓天机之人——数学怪才纳什的传奇人生
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