用程序计算中国剩余定理

海里游

中国剩余定理的算法一直是古老的算法，有了计算机没有新的算法也不能进行复杂的运算，本人总结了一种新算法，用程序运行得到适合条件的最小数，与大家共享。 如果要求所有适合条件的数，用适合条件的最小数加上所有除数的最小公倍数 如果我要是简单的说 x=5mod11 x=9mod13 x=3mod17 x=13mod37 x=19mod31 x=17mod43 x=11mod123 得到最小适合条件的数是8914953173可能有作弊的嫌疑 那么我用123456789中的12、23、34、45、56、67、78作除数用2、3、4、5、6、7、8作余数，再找适合这样条件的最小数你还怀疑吗？ x=2mod12 x=3mod23 x=4mod34 x=5mod45 x=6mod56 x=7mod67 x=8mod78 得到最小适合条件的数是 11234797790 或者用123456789中的12、23、34、45、56、67、78作除数用1、2、3、4、5、6、7作余数 x=1mod12 x=2mod23 x=3mod34 x=4mod45 x=5mod56 x=6mod67 x=7mod78 得到最小适合条件的数是 11234797789 我也才发现，这个数与上面的数怎么差不多呢，这会让人怀疑是不是利用了数的什么规律得出来的，这个规律还真得值研究研究。 为了避嫌，用除数的数字之和做余数。 用12、23、34、45、56、67、78作除数用3、5、7、9、11、13、15作余数 x=3mod12 x=5mod23 x=7mod34 x=91mod45 x=11mod56 x=13mod67 x=15mod78 得到最小适合条件的数是 4447107459 不过大家不要误会，除数、余数不是随便编的，前提确实存在那么个数才行，也就是，有一个未知数只知道他分别被a1、a2、a3、……an除，余数分别为b1、b2、b3、……bn 通过这样的除数和余数才能求出适合条件的最小数，那个未知的数，也许是这个最小数，也许是最小数加上若干倍a1、a2、a3、……an的最小公倍数。如果随意取除数和对应的余数，不一定都有结果。

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用mathematica计算中国剩余定理 参看我的回复： http://bbs.emath.ac.cn/redirect. ... o=lastpost#lastpost

海里游

编程高手不敢较量。 我的程序不是模运算是函数计算，对于我这低手来说也曾试过模运算， 相比之下函数计算要减少很多运行次数，不过对于你这高手来说，无所谓什么算法， 也都能很快实现，我在这里学习了。

mathematica

参见这边的回复 http://bbs.emath.ac.cn/redirect. ... o=lastpost#lastpost 我又增加内容了!!!!!!!!!!!!!!

海里游

佩服！ 希望能确认一下：计算适合下面10和11个条件最小数的时间、 前面是除数，后面是对应的余数。 546357,59781 9689641,8356469 9767641,635730 8767641,2580909 8769781,1337652 8767671,7218570 8745679,2598568 9945679,6598568 19945679,9768568 39945679,10767568 得377015171641327388423314171573260603209660132334414913604279636958 再加一个条件： 546357,59781 9689641,8356469 9767641,635730 8767641,2580909 8769781,1337652 8767671,7218570 8745679,2598568 9945679,6598568 19945679,9768568 39945679,10767568 739945321,65107675

wayne

5# 海里游 1067843838077398806824856020630918695454468820379724531786363078872355932122 Mathematica 瞬间即可算出来的

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代码文件以及图片都在附件里面,你自己看看吧! 其实这些东西都不消耗什么计算时间的!

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代码文件内容: \r chineseM.gp a=[59781,8356469,635730,2580909,1337652,7218570,2598568,6598568,9768568,10767568] b=[546357,9689641,9767641,8767641,8769781,8767671,8745679,9945679,19945679,39945679] chineseM(a,b) a=[59781,8356469,635730,2580909,1337652,7218570,2598568,6598568,9768568,10767568,65107675] b=[546357,9689641,9767641,8767641,8769781,8767671,8745679,9945679,19945679,39945679,739945321] chineseM(a,b) 很简单的!!!!!!!!!

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或者使用下面的代码,这样可以保存结果. \r chineseM.gp a=[59781,8356469,635730,2580909,1337652,7218570,2598568,6598568,9768568,10767568] b=[546357,9689641,9767641,8767641,8769781,8767671,8745679,9945679,19945679,39945679] chineseM(a,b) \w a=[59781,8356469,635730,2580909,1337652,7218570,2598568,6598568,9768568,10767568,65107675] b=[546357,9689641,9767641,8767641,8769781,8767671,8745679,9945679,19945679,39945679,739945321] chineseM(a,b) \w

mathematica

结果是: Mod(377015171641327388423314171573260603209660132334414913604279636958, 1588353008051967115688819881528670581870780595008940491749652793367) Mod(1067843838077398806824856020630918695454468820379724531786363078872355932122, 1175294376404328392099807963348914124405631527894461470037594687826491485807)