由素数组成的素数,实在太稀少了

mathematica

2,3,5,7,11.....这是一个素数表
由前1个素数组成得到的数2,             2是素数;
由前2个素数组成得到的数23,          23是素数
由前3个素数组成得到的数235,     235不是素数
由前4个素数组成得到的数2357,  2357是个素数
由前5个素数组成得到的数235711,235711不是素数
......................................

问题来了,这样的素数有多少个?

mathematica

1. (*由素数组成的素数*)
   
2. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
   
3. nk=10^3;(*生成的素数的个数*)
   
4. pList=Table[Prime[n], {n, nk}];(*生成素数表*)
   
5. p=pList[[1]];(*第一个赋值*)
   
6. Do[a=pList[[n]];(*取出第n个素数*)
   
7.    b=Floor[Log[10,a]]+1;(*计算第n个素数有多少位*)
   
8.    p=p*10^b+a;(*得到新的数*)
   
9.    If[PrimeQ[p],Print[{n,p}]] (*如果p是素数,则打印出由前多少个素数组成以及这个素数*)
   
10.    ,{n,2,nk}]

复制代码

mathematica

代码是简单易懂的!
前1000个素数中的计算结果如下:
{2,23}

{4,2357}

{128,2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719}

{174,2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719727733739743751757761769773787797809811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941947953967971977983991997100910131019102110311033}

{342,2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719727733739743751757761769773787797809811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941947953967971977983991997100910131019102110311033103910491051106110631069108710911093109711031109111711231129115111531163117111811187119312011213121712231229123112371249125912771279128312891291129713011303130713191321132713611367137313811399140914231427142914331439144714511453145914711481148314871489149314991511152315311543154915531559156715711579158315971601160716091613161916211627163716571663166716691693169716991709172117231733174117471753175917771783178717891801181118231831184718611867187118731877187918891901190719131931193319491951197319791987199319971999200320112017202720292039205320632069208120832087208920992111211321292131213721412143215321612179220322072213222122372239224322512267226922732281228722932297}

{435,2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719727733739743751757761769773787797809811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941947953967971977983991997100910131019102110311033103910491051106110631069108710911093109711031109111711231129115111531163117111811187119312011213121712231229123112371249125912771279128312891291129713011303130713191321132713611367137313811399140914231427142914331439144714511453145914711481148314871489149314991511152315311543154915531559156715711579158315971601160716091613161916211627163716571663166716691693169716991709172117231733174117471753175917771783178717891801181118231831184718611867187118731877187918891901190719131931193319491951197319791987199319971999200320112017202720292039205320632069208120832087208920992111211321292131213721412143215321612179220322072213222122372239224322512267226922732281228722932297230923112333233923412347235123572371237723812383238923932399241124172423243724412447245924672473247725032521253125392543254925512557257925912593260926172621263326472657265926632671267726832687268926932699270727112713271927292731274127492753276727772789279127972801280328192833283728432851285728612879288728972903290929172927293929532957296329692971299930013011301930233037}

mathematica

如果不包含2这个第一个素数组成的素数的话,那么前1000个素数中,只能得到6个希望得到的素数!
算是挺稀少的!
希望来者继续补充!

mathematica

我又用Do这个循环这样的代码了,估计wayne看到后,又要指教一番了!

不过我写的代码还是遵循我自己的原则:简单易懂!

wayne

5# mathematica
接下来的数是 1429
10000以内再没有了

liexi20101117

不会吧，前两天我也在想这样的数，呵呵，原来有人发出来了。学习下下哟。
5楼的答案是什么意思呀。我想一楼的意思是前N个素数组成一个新数M，求其中哪些是素数吧

liexi20101117

http://bbs.emath.ac.cn/thread-3731-1-1.html
这个贴，我感觉也有些趣味，1楼的能否帮我做个相关的mathematica写的代码呀？

liexi20101117

哦，5楼的意思是指由前1429个素数组成的数是素数，抱歉，我一时没看懂。管理员的这么强的电脑呀，10000以内的都能搞定。专业的就是专业的呀。

sielw

杯具的CPU