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[分享] 2022年2月,高手發現正方形可以切成有限塊,之後拼成圓

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发表于 2025-5-2 23:42:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 ejsoon 于 2025-5-3 00:48 编辑
但在1925年,人类历史上最重要的逻辑学家之一的阿尔弗雷德·塔斯基(Alfred Tarski)通过调整规则重新提出了这个问题。他问,是否可以通过将一个圆盘切成有限数量的小块,用它们重新拼出一个正方形来?

1988年,Miklós Laczkovich正面回答了塔斯基的问题:圆形可以剖分后重新配置为正方形,大概需要把圆分解成1050个碎片。但是相当长的一段时间以来,化圆为方的剖分方法里总是涉及一些无法直观展示和可构造的成分:存在面积无法定义(勒贝格不可测集)的碎片和面积为0的碎片(零测度集)。

直到前几年,加州大学洛杉矶分校的数学家Andrew Marks与现在在多伦多大学的Spencer Unger才提供了第一个完全构造性的化圆为方的证明:每个碎片都有明确的面积,无一例外。

代价是,他们要把圆分解成10200个碎片,同时虽然理论上是可构造的,但过程太复杂,无法进行展示。

2022年2月,华威大学的Andras Máthé和Oleg Pikhurko以及维多利亚大学的Jonathan Noel在网上发表的一篇论文为这一古老的问题添加了新的内容。他们的作品虽然也把圆分为约10200块,但形状更简单,更容易形象化。甚至可以做成演示视频(见文末参考[9])。


演示視頻:https://www.bilibili.com/video/BV1V3411j7sx
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 楼主| 发表于 2025-5-3 10:57:01 | 显示全部楼层

現在的問題是,如何理解這個無字證明

韩国延世大学的数学博士Jin-Hoo Ahn为Timonen的解法提供了一个无文字证明:

visual_proof.png

Jin-Hoo Ahn也是一個益智愛好者,擅長製作機關盒。

我的問題是,如何理解這個無字證明?
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