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[讨论] 单位球体积最小的外切八面体 |
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毋因群疑而阻独见 毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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点评
你有解法吗
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毋因群疑而阻独见 毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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点评
最小值没证明,是从The Polyhedra of Maximal Volume Inscribed in the Unit Sphere and of Minimal Volume Circumscribed about the Unit Sphere这个文章得到的,但那文章也没证明
精确值目前方法没求出来
我算了一下半径为1的球,外接正八面体的体积是4sqrt(3)=6.9282,确实你程序的结果比这值小。你这图有体积最小的证明吗
你是对的,这题求不了精确值吗
从上面得到的五边形各顶点共面得到的关系也能得到c是最大的
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毋因群疑而阻独见 毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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毋因群疑而阻独见 毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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点评
(c-a)/(2h1)=(a-b)/(h2-h1)这个条件代入最左边表达式可以,但不能去掉,否则五边形面的点就不能共面了,你自己计算一下就知道
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毋因群疑而阻独见 毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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