Squarefree 分解

gracias · 发表于 2012-1-23 00:26:13

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如果知道一个数的分解为$n=p_1^{i_1}p_2^{i_2}p_3^{i_3}.....p_n^{i_n}$,那么怎么快速知道有几种办法可以将他分解为因子都是squarefree的呢?

wayne · 发表于 2012-1-23 00:27:39

呵新年的第一贴啊

gracias · 发表于 2012-1-23 00:38:17

这么幸运!看来2012是个好年

gracias · 发表于 2012-1-23 01:08:18

我有办法计算出来,但想要高效的办法.我的办法是 $f(i_1,i_2,i_3 ....i_n)=f(i_1-1,i_2,i_3...i_n-1)+f(i_1,i_2-1,i_3...i_n-1)+....f(i_1,i_2,i_3....i_n-1)$ $i_1,i_2,i_3....i_n$可以先从大到小排序,但总觉得这样很笨拙.希望各位帮我给个好办法

zeroieme · 发表于 2012-1-23 14:53:47

基本向量p_i={a₁……a_n} 令pi的和等于n的因子系数向量{i₁……i_n}，并且每个p_i中至少有一个ai为奇数。

wayne · 发表于 2012-1-26 09:40:40

我对整数分解不甚了解。论坛里有很多人都特别有经验

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