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[分享] 整点整边三角形的最小边

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发表于 2012-1-26 09:34:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

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所谓整点三角形,就是三角形的三个顶点的坐标都是整数的三角形。 如果我们还要求三个边也是整数,那么,边最小可以是多少?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-1-26 20:01:06 | 显示全部楼层
难道不就是勾三股四弦五?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-1-26 21:53:42 | 显示全部楼层
2# mathe 我感觉也是。 可又感觉没那么简单吧, 这个可是putnam 2010年的B2题。 =========== 既然mathe说是3,那就是3 了,呵呵

点评

似乎并没有难度,注意到用一个矩形卡住整点三角形,我们就可以得到三个直角三角形。因此最小答案必然可以由某个直角三角形导出。  发表于 2014-3-3 23:05
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-1-26 22:05:37 | 显示全部楼层
封题
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发表于 2014-3-3 21:48:15 | 显示全部楼层
列出几个最小的勾股数,选3个包含一个最小数的可以组成三角形的三个数
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