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楼主: wayne

[原创] 强悍的符号计算软件 Axiom

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发表于 2013-5-31 07:50:01 | 显示全部楼层
是4组实数解,6组虚数解。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-5-31 08:42:02 | 显示全部楼层
x^2-y-z=0_________(1)
2x+yz^2+5z=0_____(2)
xyz-xz^2+2=0_____(3)
求个符号解,应该有10组解的,给出一组即可,本人不知道答案。
谢谢!
数值解就不要麻烦大家了。。。。
风花飘飘 发表于 2013-5-30 00:22

根据观察,(2),(3) 式子都是关于x 的一次多项式, (1)式是关于x的二次多项式。
所以,有一种解法就是 将(1)式代入 (2)*(3) 里面, 消去x,得到只含有y,z的关系式。

用Mathematica解得:
x 是  一元10次方程 -4 + 40 x - 100 x^2 + 22 x^5 + 15 x^6 + x^10 =0 的解。
y=1/10 (-500 + 2500 x - 16 x^2 - 125 x^3 - 625 x^4 - 375 x^5 - x^7 - 5 x^8 - 25 x^9)
z=1/10 (500 - 2500 x + 26 x^2 + 125 x^3 + 625 x^4 + 375 x^5 + x^7 + 5 x^8 + 25 x^9)
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-5-31 09:07:07 | 显示全部楼层
其实 云梦已经给出正确答案了,而且的确是 是4组实数解,6组虚数解。
我贴出Mathematica代码吧:
  1. Reduce[{x^2 == y + z, 2 x + y z^2 + 5 z == 0, x y z - x z^2 + 2 == 0}, x]
复制代码
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发表于 2014-1-4 21:56:00 | 显示全部楼层
Maple  Mathematica  解高次方程组 偏微分方程组也不怎么行……

点评

请举例子啊  发表于 2014-9-19 10:15
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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