集合

格牛 · 发表于 2012-2-6 19:32:55

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集合论中今将建立基数运算的概念。在以后，κ，λ，μ均表示基数。定义4.1.1 设κ，λ为二基数，集合A∪B的基数称为基数κ与λ的和，其中A，B是满足A∩B=空集，A的基数=κ， B的基数=λ的任意两个集合。基数κ与λ的和记作κ+λ。有一个小问题：虽然对于任意两个基数κ，λ，都存在集合A、B满足：A的基数=κ， B的基数=λ，但是否存在不相交的A、B满足：A的基数=κ， B的基数=λ呢？

sheng_jianguo · 发表于 2012-2-6 20:49:57

设存在集合A、B满足：A的基数=κ， B的基数=λ。令A‘={|a∈A}，B‘={|b∈B}，则A’∩B‘=空集，且满足：A’的基数=κ， B‘的基数=λ。

格牛 · 发表于 2012-2-7 20:09:54

非常感谢！

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