四元二次方程组有什么统一解法吗？

LZC_314 · 发表于 2012-3-12 12:15:41

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求个问题：
四元二次方程组有什么统一解法吗？或者这种方程组中，有哪些类型有特殊的解法？

举个例子：（网上的一个题目）
两个农妇共带了100个鸡蛋去卖。一个带的多，一个带的少，但卖了同样的钱。
一个农妇对另一个说：“如果我有你那么多的鸡蛋，我能卖15元。”
另一个说：“如果我只有你那么多的鸡蛋，只能卖6元。”
问：各带了多少鸡蛋

hujunhua · 发表于 2012-3-12 14:45:41

二元二次方程组的统一解法尚且转换到了一元三次方程，四元二次，应该涉及至少1元5次方程了，1元5次方程是没有统一的根式解的，所以从这个意义上说，没有统一解法。

hujunhua · 发表于 2012-3-12 15:16:56

那个例子，明显没有（整数）解呀

LZC_314 · 发表于 2012-3-12 16:20:16

3# hujunhua

嗯，那个例子是没有整数解，我就是有这个题目想到寻找统一解法的~

zeroieme · 发表于 2012-3-12 21:46:59

二元二次方程组的统一解法尚且转换到了一元三次方程，四元二次，应该涉及至少1元5次方程了，1元5次方程是没有统一的根式解的，所以从这个意义上说，没有统一解法。
hujunhua 发表于 2012-3-12 14:45

没有统一的根式解，但有公式解

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[提问] 四元二次方程组有什么统一解法吗？

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