sqrt(n) 连分数周期的奇偶性

mathe

http://www.springerlink.com/content/32123158765833u4/

liangbch

可惜不能免费下载

wayne

springerlink是非常有名的电子图书资源，一般的高校，研究所都购买的，购买后，学生默认可直接免费下载，
mathe给出这个了链接，想必mathe能下载

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2012-3-14 10:45 上传

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18# mathe

liangbch

第一次见识了springer. google/baidu了一下，发现许多大学的图书馆均可访问springer.比如
清华大学图书馆
同济大学图书馆
新疆大学图书馆
宁波大学图书馆
成都理工大学图书馆
上海交通大学

另据 百度百科说明，springer 是全球第一大科技图书出版公司和第二大科技期刊出版公司。

施普林格出版社于 1842 年在德国柏林创立，于 20 世纪 60 年代建立了其国际性科技出版公司的地位。目前，施普林格是全球第一大科技图书出版公司和第二大科技期刊出版公司，每年出版6 ,500 余种科技图书和 约2 ,000 余种科技期刊。

mathe

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wayne 发表于 2012-3-14 09:27

我只能看到第一页，不过已经可以看到最重要的结论了

mathe

发现上面文章最关键部分还是引用人家的，需要下面的论文：
Arnold VI (to appear) Lengths of periods of continued fractions of square roots of integers. Funct Anal
Other Math

gracias

呵呵,谢谢大家,的确是我所想要的。

gracias

http://en.wikipedia.org/wiki/Met ... _fraction_expansion
这里面也给出了如何将sqrt(n)展开成连分数的算法.
http://www.google.com.tw/url?sa= ... ENao28A&cad=rjt
这里也给出了一个证明

haifeng

以下计算使用了 Calculator
=====================

>> setprecision(200)
in> setprecision(200)
Now the precision is: 200

------------------------

>> sqrt(13)
in> sqrt(13)
in>> sqrt(13)
out> 3.60555127546398929311922126747049594625129657384524621271045305622716694829301044520461908201849071767351418202406354037603067826469780770516301716689270975774269056427415263323383039496234694479627323

------------------------

>> continued_fraction(3.60555127546398929311922126747049594625129657384524621271045305622716694829301044520461908201849071767351418202406354037603067826469780770516301716689270975774269056427415263323383039496234694479627323)
in> continued_fraction(3.60555127546398929311922126747049594625129657384524621271045305622716694829301044520461908201849071767351418202406354037603067826469780770516301716689270975774269056427415263323383039496234694479627323)

out> (3,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,1,1,6,1,1,11,2,2,1,12,4,5,4,1,7,1,1,1,3,1,117,4,13,3,2,1,11,1,9,25,1,2,2,1,23,1,6,1,23,5,1,3,18,1,1,1,2,1,15,7,17,3,6,63,2,1,2,1,21,1,9,1,3,6,1,6,9,2,4,1,3,5,7,5,1,1,4,3,7,1,6,1,2,1,7,1,2,2,3,2,1,4,4,2,1,1,3,1,3,1,2,6,5,1,13,2,2,19,1,4,4,2,6,12,2,7,1,21,1,37,4,9,1,14,1,1,2,37,1,1,2,1,1,6,4,10,1,1,5,1,1,2,7,3,8,1,68,3,1,1,48,1,21,68,6,1,15,20,3,4,1,5,1,1,1,3,8,1,3,1,10,1,2,10,1,1,1,19,2,1,8,1,2)

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