素数等差数列

LZC_314 · 发表于 2012-3-28 21:04:30

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前两天给同学写程序遇到了一个问题：
在2到n的所有的素数中，找出最长的等差数列，怎么办？
例如：n=50
在2～50之间的全部素数有
      2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
      公差为1的素数数列为2, 3，其长度为2
      公差为2的素数数列为3, 5, 7，其长度为3
      ……
现在是要找出最长的那个数列。（有什么好的算法没？）
顺便问一句，当n任意大的时候，存在任意长度的素数等差数列吗？

这个问题或许应该在编程擂台里面发，但我觉得更像是个数学问题

数学星空 · 发表于 2012-3-28 21:27:43

著名数学家陶哲轩已得到结论:"由素数构成的等差数列可以任意长"

wayne · 发表于 2012-3-28 22:47:37

http://bbs.emath.ac.cn/thread-3890-1-2.html

geslon · 发表于 2012-4-18 00:37:02

4楼多写了一个19.

以素数N开头的素数等差数列，长度不可能超过N。

lsrong314 · 发表于 2012-4-20 00:45:57

7# geslon

后面N个必有一个被N整除

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