如果p是素数，q是除以p余1的最小素数，那么q-1不可能被p^2整除

lsrong314 · 发表于 2012-4-16 21:50:21

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证明或否定：如果p是素数，q是除以p余1的最小素数，那么q-1不可能被p^2整除。
已经对p<5×10^7验证

geslon · 发表于 2012-4-16 23:48:57

我在猜想，q-1是不是一定小于p^2呀。

lsrong314 · 发表于 2012-4-17 00:52:16

2# geslon

大多数情况是啊

hujunhua · 发表于 2012-4-17 02:16:42

2#的猜想过于正确。。

wayne · 发表于 2012-4-17 08:00:19

oeis上搜到了这个序列：
https://oeis.org/A035095

geslon · 发表于 2012-4-18 00:12:58

回4楼，如果2楼猜想正确，那么一楼就是显然。

lsrong314 · 发表于 2012-4-18 01:03:16

2# geslon

二楼不是这么显然的，现在只证明了q<p^5.5,最佳的猜想是q<p^(2+t),t任意小的正数，所以不一定有q<2×p^2

manthanein · 发表于 2017-1-23 16:00:58

按照oeis的那个FORMULA部分，2楼提出的是一个仍未解决的猜想！
OEIS还给出了参考资料：http://www.ams.org/journals/mcom ... -1979-0528061-7.pdf

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[猜想] 如果p是素数，q是除以p余1的最小素数，那么q-1不可能被p^2整除