牛牛看过来

pgmjudy · 发表于 2012-4-19 14:16:56

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10个人被派到3个组,须符合以下要求:1)每组至少有一个成员,2)任何人都不能同时是3个组的成员.请问有多少分法

geslon · 发表于 2012-4-20 21:26:18

也就是说，一个人可以同时在两个组里，但不可以同时属于三个组。

hujunhua · 发表于 2012-4-21 03:49:51

本帖最后由 sheng_jianguo 于 2012-4-21 12:44 编辑

相当于给每个人编号，可编号为1，2，3，12，13，23这6种，每人都有6种选择，但是全部编号中必须含全1，2，3三个数字。
1、不考虑缺号限制时，共有6^10种分法
2、缺2个数字的各有一种，共是3种
3、只缺数字3的，编号可选范围是1，2，12三种，共3^10-2种（减去只含1或2的各1种），
所以总的分组方法有6^10-3·(3^10-2)-3=6^10-3^11+3=60289032

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