关于费马定理

dianyancao · 发表于 2012-4-19 19:32:09

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关于下式，如何求解 $n$？
$\sum_{m=0}^{\infty}\frac{n^m(x^m+y^m-z^m)}{m!}=0\quad\quad(x,y,z in RR, m in NN)$

lsrong314 · 发表于 2012-4-20 00:43:13

设a=exp(x),b=exp(y),c=exp(z),则a^n+b^n=c^n

dianyancao · 发表于 2012-4-20 01:14:16

呵呵，上式其实就是对a^n+b^n=c^n的泰勒级数展开，两种表达一样
目前对n为未知实数的这种方程有没有解法呢？

zeroieme · 发表于 2012-4-20 12:50:03

费马定理不是已经证明只有n=2可取“=”么

dianyancao · 发表于 2012-4-20 18:34:53

不是哦，这里的x,y,z,n,a,b,c的定义域是实数域，不是整数

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