求AB*CDE=FGHIJ，各个字母代表0到9的其中的一个

matlab

不同的字母表示不同的数字，每个字母是0到9的其中的一个数字，求这九个字母代表的数字！

mathematica

1. (*利用穷举法解决问题*)
   
2. (*网址:http://bbs.emath.ac.cn/redirect.php?tid=4410&goto=lastpost#lastpost*)
   
3. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
   
4. Do[ c=a*b;(*两个整数的乘积*)
   
5.     U=Union[IntegerDigits@a,IntegerDigits@b,IntegerDigits@c];(*求出a\b\c三个整数的各个位数,然后取并集*)
   
6.     If[Length@U==10,(*如果取并集以后是10个数字*)
   
7.         Print[{a,b,c}]],(*如果达到上面的要求,就打印出三个整数*)
   
8.     {a,12,98},(*第一个整数*)
   
9.     {b,123,987}](*第二个整数*)
   

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{27,594,16038}
{36,495,17820}
{39,402,15678}
{45,396,17820}
{46,715,32890}
{52,367,19084}
{54,297,16038}
{63,927,58401}
{78,345,26910}

wayne

2# mathematica

运行 Attributes[IntegerDigits]
你会发现 IntegerDigits函数有Listable 的属性。
所以，代码

1. U=Union[IntegerDigits@a,IntegerDigits@b,IntegerDigits@c];

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可以改写为：

1. U=Union@Flatten@IntegerDigits[{a,b,a*b}];

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hujunhua

我昨天人工解了一下，不过没动笔，在床上冥想的，觉得可行。

wayne

4# hujunhua
如果反复的利用同余的性质，兴许不麻烦。
0+1+2+。。。+9 =45
按3的剩余类，三个数被3除余数 都相等。

manthanein

https://oeis.org/A195814
https://oeis.org/A253172
https://oeis.org/A253173