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[原创] 在等比数列区间中,求素数含量所构成的曲线

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发表于 2012-6-28 15:12:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

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假设以2为公比的等比数列区间中,统计各区间的素数含量,由素数区间含量与以2为底的指数之间形成的曲线会是是什么样的,应该是减速增长的函数吧...怎么用软件统计,谁能曲线拟合一下,(希望贴出mathematica代码)
若以为斐波那契数作为统计区间(黄金分割数为公比),又是怎样的呢。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-6-29 10:28:55 | 显示全部楼层
不是有素数定理吗
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E ... 8%E5%AE%9A%E7%90%86
  1. d=Differences[PrimePi[GoldenRatio^Range[40]]]
  2. ListPlot[Log[d]]
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 楼主| 发表于 2012-6-29 10:50:56 | 显示全部楼层
谢谢wayne的代码,可能是我没表述清楚  我说的分区间是指1--2,2--4,4--8,8--16诸如这样分段区间的素数含量问题
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发表于 2012-6-29 11:49:34 | 显示全部楼层
3# wsc810
那就把上面代码里面的GoldenRatio 改成 2
是你没理解过来吧
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发表于 2020-3-30 22:55:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 熊一兵广义概率 于 2020-3-30 22:57 编辑

[2π(2^n)] -π(2^n)] ÷2^n=1÷(ln2^n)=1÷(nln2)
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