判断素数的方法证明

云梦 · 发表于 2012-6-29 15:48:21

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如果一个素数P满足下列条件：

2(P-1)!/P之余数+2等于P本身，那么这个P一定是素数。为什么？求证明。

是否可以用此条件判断一个数是否是素数？

gxqcn · 发表于 2012-6-29 16:25:08

参见：威尔逊定理

但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

nnd · 发表于 2012-7-9 02:56:26

百度百科里面的[必要性]的那个证明是高等数学的方法吧？看不懂。

[威尔逊定理证明]下面的“法一”看了半天，终于懂了。真的很巧妙。

“法二”把我搞糊涂了。
有一二三知γ≠a且a∈A。
这里是笔误？应该改为：由一二三知γ≠a且γ∈A。

“依次取a为2,3,...,(p-1)/2;使γa≡1（mod p)的数γ分别为(p-1)/2+1,(p-1)/2+2,...,(p-1)/2, 　　即2*【(p-1)/2+1】≡3*【(p-1)/2+2】≡4*【(p-1)/2+3】≡...【(p-1)/2】*(p-2)≡1(mod p) ”
这个是什么意思呢？前面忙乎了半天已经证明可以找到就可以了。还要找出来干嘛？而且找出来的还是错的吧？

哪位专业的兄弟帮我解释下？

mathematica · 发表于 2012-7-12 13:48:34

(*Miller-Rabin素性判定的mathematica子函数*)
http://bbs.emath.ac.cn/thread-4433-1-1.html
想弄素数判定就用上面的子函数吧,
以及mathematica软件的PrimeQ函数吧,有了这两个足够了!
真的足够了,想判定错误几乎是没可能的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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[原创] 判断素数的方法证明

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