寻伽马函数的自然对数展开式

云梦 · 发表于 2012-6-29 16:34:57

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怎么找不到伽马函数的自然对数展开式，急需啊，请朋友们帮忙！

wayne · 发表于 2012-6-29 16:58:24

http://www.wolframalpha.com/input/?i=log+gamma+series

云梦 · 发表于 2012-6-29 21:05:45

谢谢老师了。

云梦 · 发表于 2012-6-29 21:25:15

这个公式通项是什么？

wayne · 发表于 2012-6-30 10:39:33

4# 云梦
at 0, the expanded series is :
$-log(x)+ \sum_{n=0}^{+infty}\frac{PolyGamma[n-1,1]}{n!}*x^n $

云梦 · 发表于 2012-6-30 13:19:45

可X应是在分母上啊。
当X->无穷时才能快速收敛。

wayne · 发表于 2012-6-30 16:25:44

6# 云梦
趋近于无穷,照样发散.

at infinity,
$x (-log(1/x) - 1) + 1/2 log({2\pi}/x) + \sum_{n=1}^{+infty}{\text{BernoulliB}(n+1)}/{n ( n + 1)}*(1/x)^{n}$

http://mathworld.wolfram.com/BernoulliNumber.html

云梦 · 发表于 2012-6-30 17:59:35

谢谢wayne 老师！！

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