被Mathematica的bug气失眠了，求确认

zeroieme

版本 7.0 PolynomialQ函数 In[1]:=PolynomialQ[x₁,x₂] Out[1]:=True In[2]:=PolynomialQ[Log[x],x₂] Out[2]:=True In[3]:=PolynomialQ[Log[x],xⁿ] Out[3]:=True

mathematica

第二个参数似乎只能是x,而不可以是x1

wayne

1# zeroieme 失眠不至于吧,呵呵. ============ 第一个第二个都是可以理解的.因为都是关于变量的常量表达式,所以是True. 第三个我也吃惊了,查了文档,发现:

The var_i need not be symbols; PolynomialQ[f[a]+f[a]^2,f[a]] -> True.

就明白了: PolynomialQ 的第二个参数是既可以是变量,也可以是表达式. 如果前面的表达式是后面的表达式的多项式的形式,PolynomialQ 就返回True 另外需要注意的是,表达式都是Unevaluated的符号形式的.PolynomialQ 执行的是pattern matching 算法. 所以楼主的第三个也是常量多项式. ============ 所以,个人理解,应该不是bug

wayne

才发现,楼主帖子的时间戳是 凌晨4点44, 这个,..... 熬夜不好啊, 熬夜容易长胡子,长痘痘的

zeroieme

才发现,楼主帖子的时间戳是 凌晨4点44, 这个,..... 熬夜不好啊, 熬夜容易长胡子,长痘痘的 wayne 发表于 2012-7-3 09:46

谢谢关心，不是熬夜，是临睡发现的问题不吐不快。调了2天的程序被玩死。 PolynomialQ[f[a]+f[a]^2,f[a]] -> True. 没问题 但PolynomialQ[f[a]+f[a]^2,AnyOne[a]] -> True. 问题就大了 PolynomialQ[Log[x], x] False PolynomialQ[Log[x], Sqrt[x]] True PolynomialQ[Log[x], Exp[x]] True PolynomialQ[Sin[x], Log[x]] True ………… 而x_下标本来是下标不同数字代表不同变量，却成为x的函数。

wayne

5# zeroieme PolynomialQ[f[a]+f[a]^2,AnyOne[a]] -> True. 没关系. PolynomialQ[f[f[a]]+f[a]^2,f[a]] -> True. 就是有问题了.

而x下标本来是下标不同数字代表不同变量，却成为x的函数。

这有何不可了? 这就相当于多元函数 f(x,y) =x*y+x^2+y^2 关于x的常数项是 y^2 一样

wayne

查了一下wikipedia的多项式环的词条. 多项式形如: 这里的 X只是一个形式符号. 可以对比一下这些结果:

1. a =.; PolynomialQ[x^2 + a x y^2 - b Sin[c], {x, y}]

复制代码

1. a = Sin[x]; PolynomialQ[x^2 + a x y^2 - b Sin[c], {x, y}]

复制代码

1. a =.; y =.; x = Sin[a]; PolynomialQ[x^2 + f[a] x y^2 - b Sin[c], {x, y}]

复制代码

1. a =.; y =.; x = Sin[a]; PolynomialQ[x^2 + f[a] f[x] y^2 - b Sin[c], {x, y}]

复制代码

zeroieme

5# zeroieme PolynomialQ[f[a]+f[a]^2,AnyOne[a]] -> True. 没关系. PolynomialQ[f[f[a]]+f[a]^2,f[a]] -> True. 就是有问题了. 这有何不可了? 这就相当于多元函数 f(x,y) =x*y+x^2+y^2 关于x的常数项是 ... wayne 发表于 2012-7-3 11:57

跟我给的例子不同吧 这个是正常的 PolynomialQ[Log[x], x] False 一旦自变量x换成随便一个x的非直接计算函数，那么结果必然True PolynomialQ[Log[x], Sign[x]]-> True PolynomialQ[Log[x], Sin[x]]-> True ClearAll["Global`*"]; PolynomialQ[f[x], g[x]]-> True

zgg___

貌似不是bug，赫赫，PolynomialQ[Sin[Sin[x]], Sin[x]]的结果就不是True的。

zeroieme

貌似不是bug，赫赫，PolynomialQ[Sin[Sin[x]], Sin[x]]的结果就不是True的。 zgg___ 发表于 2012-7-3 16:22

要是永远错的我还可以反着用 新案例 {PolynomialQ[Zeta1, Alpha], PolynomialQ[Zeta1, Mu], PolynomialQ[Zeta1, Sigma], PolynomialQ[Zeta1, Psi], PolynomialQ[Zeta1, Nu]} {True, True, True, True, True}