这个命题成立吗？

nnd

平面上的图，如果每条边（a）和其他任一条边最多有一个公共点，而且公共点必为（a）的顶点，则称这个图为不交图。

平面上的不交图，满足以下条件，则称之为归一化半圆不交图：
1.它的顶点都在某条射线上，依照射线的方向依次排列为A1，A2，...，Ai
2.Aj到Aj+1（1<=j<=i-1）的距离为1
3.所有的边都是以顶点为直径的半圆

那么，对所有的不交图，都有归一化半圆不交图跟它同构。

因为不懂图论，所以不知道图论里是否有不交图的概念，索性自己搞一个。

hujunhua

就是无二重边的可平面图。多看看书，就会少辄下定义。

命题是成立的，但是这样把顶点拉到一条线上有什么用呢？

nnd

对我这种还不习惯用图论的思维方式来考虑问题的人来说，这种图简单，少费很多脑细胞。

怎么证明呢？

不过估计你写出来了我也看不懂。呵呵。

hujunhua

证明路线：
1、将图极大化。如果极大图可，则原图可。
2、如果存在哈密顿回路，可。（顶点在射线上的位置按哈密顿通路的顺序排列）
3、惠特尼定理：极大平面图存在哈密顿回路。