不定方程（求解）

282842712474

纯粹是大数分解问题，目前可以说无解

wayne

Y^2=X^2+(2b+1)X+c. 转换一下形式: (2Y)^2 = (2X+2b+1)^2 + 4c-(2b+1)^2 当 2b>c 时, 4c-(2b+1)^2< -(2b-1)^2 < 0 所以问题归结为 将 正整数 (2b+1)^2 -4c 因式分解.

wayne

针对 楼主的方程 : 需要分解的整数(2b+1)^2 -4c : 387808568205438700915592141967248277906552439895737029422352150049598420608445486194531596726875175361 素性检验得知,这是一个 102位的合数:

wayne

6# wayne 最开始我特别的惊讶, 这个102位的合数,楼主竟然能分解出来! 后来,我不感到惊奇了. 因为,楼主其实是在玩一个 恒等式: 若 Y=b(b+1)-c,X=b^2-c, 则 Y^2=X^2+(2b+1)X+c

mathematica

分解102位的整数应该不难吧

mathe

6# wayne 最开始我特别的惊讶, 这个102位的合数,楼主竟然能分解出来! 后来,我不感到惊奇了. 因为,楼主其实是在玩一个 恒等式: 若 Y=b(b+1)-c,X=b^2-c, 则 Y^2=X^2+(2b+1)X+c wayne 发表于 2012-8-7 14:03

其实就是分解成M=1*M

mathe

分解102位的整数应该不难吧 mathematica 发表于 2012-8-8 08:15

102为素数测试不难，但是分解已经很困难了