排列与自然数如何一一对应呢？

mathematica

三个整数1、2、3可以构成六个排列
123这个排列可以与0对应
321这个排列可以与5对应

那么中间的如何对应呢？
如果是n个数，
那么
123..n与0对应
n...4321与n!-1对应。

问题来了。
如果整数m>=0且m<n!
那么如何快速得到m所对应的排列呢？
反过来给出一个排列，如何得到对应的整数呢？

mathematica

我只知道奇排列的个数与偶排列的个数是相等的，
还可以奇排列与奇数对应，偶排列与偶数对应，
就是不知道如何把他们一一对应，
我需要得到的是一个简单的计算办法！
而不是随便那么一一对应一下！