傻问题有巧答案吗？

liexi20101117 · 发表于 2012-9-27 21:32:26

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今天对于$2^n$有些想法请教大家,就是在n<1000范围内：
1、n为多少时，它其中含有的数字1最多。比如$2^9=512$就是当n=9时含有1个1，$2^17=131072$就是含有2个1。
2、$2^24=16777216$,这其中有连续3个7出现；那么n在哪个范围会有连续4个1出现呢？n在哪个范围1234会连在一起出现呢？
3、已知$2^a=1x1072$,如何用MATHEMATICS求解求未知数a和x呢？
到此，我提出我的问题，就是：如何写出一个程式，然后人工输入$2^n$含有的某几位数，然后由电脑算出满足条件的最小那个数n.比如我输入777，然后电脑反馈给我的答案是n=24.

liexi20101117 · 发表于 2012-9-27 21:38:23

另外我想问下数论中对于$m^n$有多少位，有计算方法吗？
若已知$m^n$有100位，那么从左往右数的第20位到第30位，有方法算出来吗。
我指的是那种比较快速的计算方法与算法程序。

mathe · 发表于 2012-9-28 18:46:10

$m^n$有多少位计算$n*lg(m)$即可。至于其它的问题，基本上很难有取巧的方法，但是对于你问的规模，对现在的计算机都不是问题

liexi20101117 · 发表于 2012-10-1 11:29:30

呵呵，谢谢mahte管理员，是呀，对于我上面的n是没问题，但我对于我2楼中所问到的在超大数方面的算法方面的处理与表达就有些问题了。

xhq123 · 发表于 2012-10-1 20:50:28

3# mathe

请教m为负数怎么办呢？

liexi20101117 · 发表于 2012-10-5 21:58:37

楼上的思维很不一般，

rocwings · 发表于 2012-11-1 14:03:22

指数或底要是虚数就更麻烦了呢

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