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[求助] 傻问题有巧答案吗?

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发表于 2012-9-27 21:32:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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今天对于$2^n$有些想法请教大家,就是在n<1000范围内: 1、n为多少时,它其中含有的数字1最多。比如$2^9=512$就是当n=9时含有1个1,$2^17=131072$就是含有2个1。 2、$2^24=16777216$,这其中有连续3个7出现;那么n在哪个范围会有连续4个1出现呢?n在哪个范围1234会连在一起出现呢? 3、已知$2^a=1x1072$,如何用MATHEMATICS求解求未知数a和x呢? 到此,我提出我的问题,就是:如何写出一个程式,然后人工输入$2^n$含有的某几位数,然后由电脑算出满足条件的最小那个数n.比如我输入777,然后电脑反馈给我的答案是n=24.
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 楼主| 发表于 2012-9-27 21:38:23 | 显示全部楼层
另外我想问下数论中对于$m^n$有多少位,有计算方法吗? 若已知$m^n$有100位,那么从左往右数的第20位到第30位,有方法算出来吗。 我指的是那种比较快速的计算方法与算法程序。
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发表于 2012-9-28 18:46:10 | 显示全部楼层
$m^n$有多少位计算$n*lg(m)$即可。至于其它的问题,基本上很难有取巧的方法,但是对于你问的规模,对现在的计算机都不是问题
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 楼主| 发表于 2012-10-1 11:29:30 | 显示全部楼层
呵呵,谢谢mahte管理员,是呀,对于我上面的n是没问题,但我对于我2楼中所问到的在超大数方面的算法方面的处理与表达就有些问题了。
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发表于 2012-10-1 20:50:28 | 显示全部楼层
3# mathe 请教m为负数怎么办呢?

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 楼主| 发表于 2012-10-5 21:58:37 | 显示全部楼层
楼上的思维很不一般,
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发表于 2012-11-1 14:03:22 | 显示全部楼层
指数或底要是虚数就更麻烦了呢
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