公务员考试排名问题

黄岩岛

近日，有朋友告诉我，他刚参加完公务员面试，成绩排第８名，而先前的笔试成绩是第７名。公务员只招录８名，他在边上，很忐忑。我听闻后，感觉以他的成绩，总成绩可能不会太靠前，但绝对不会跌出前８名。我一直试图证明此问题，但毫无头绪。 　此题的一般化表述为：某君参加考试，笔试第ｍ名，面试第ｎ名（ｍ小于或等于ｎ），则其总成绩（总成绩＝笔试成绩＋面试成绩）一定进入前ｎ名。 　　恳请高人给与证明。或举一反例。 　　注：参加考试的总人数未知，但大于ｎ。笔试成绩和面试成绩的满分值未必相同。

sheng_jianguo

结论不成立。反例很多，举一如下： 　　笔试成绩　　　面试成绩　　总成绩名次 　　　100 92　 8 　　　99.1 93　 7 　　　98.3 95　 5 　　　97.4 96　 4 　　　96.5 97　 3 　　　95.6 98　 2 　　　94.7 99　 1 　* 　93.8 94　 9 　　　92.9 100　 6

黄岩岛

2# sheng_jianguo 谢谢版主的解答。看来，我的朋友确实有理由忐忑。